Karlovačka gimnazija - Fizika
I razred
II razred
Termodinamika
Unutrašnja energija, toplota i temperatura
Unutrašnja energija nekog tela je zbir kinetičkih i potencijalnih energija svih molekula tela. Kako je potencijalna energija molekula uzrokovana međumolekulskim silama, kod gasova, gde su međumolekulske sile zanemarljive, potencijalna energija molekula može se takođe zanemariti. Kada se unutrašnja energija tela prenosi na neko drugo telo, taj transfer nazivamo toplota. Protokom toplote menja se unutrašnja energija tela a sa njom i srednja kinetička energija molekula. Kako je merilo srednje kinetičke energije molekula nekog tela temperatura, promeniće se i temperatura tela. Temperatura je stepen zagrejanosti nekog tela i ne zavisi od broja molekula, koje telo sadrži, već samo od njihove srednje kinetičke energije. Kako je unutrašnja energija zbir kinetičkih ( i potencijalnih ) energija svih molekula nekog tela, njena vrednost raste sa porastom broja molekula, pri istoj temperaturi. Osim direktnim protokom toplote, unutrašnja energija tela može se menjati i radom spoljašnjih sila (ili protiv spoljašnjih sila). Ovo je prvi princip termodinamike.
$$\Delta U=\Delta Q-A $$
U je unutrašnja energija tela, Q je toplota dok je A rad protiv spoljašnjih sila.
U slučaju gasova, rad spoljašnjih sila podrazumeva sabijanje gasa, odnosno smanjenje zapremine gasa. U tom slučaju energija utrošena na sabijanje gasa se jednim delom pretvara u unutrašnju energiju sabijenog gasa, zbog čega mu se temperatura povećava. Ukoliko se gas širi tada gas vrši rad protiv spoljašnjih sila. Tom prilikom gas troši deo svoje unutrašnje energije na rad širenja, te se njegova temperatura smanjuje. Promena temperature gasa naročito dolazi do izražaja kada se rad vrši brzo, te je ograničena razmena toplote sa okolinom.
$$A=p\cdot \Delta V $$
Promeri naglog širenja gasa
Gazirana (gasirana) pića, kao što je Coca~Cola, sadrže rastvoreni ugljen dioksid. Nakon punjenja, tokom transporta, jedan deo ugljen dioksida se izdvoji iz tečnosti i nagomila u prostoru između tečnosti i zatvarača. Pritisak gasa u ovom delu boce je stoga veći od atmosferskog. Kada se boca otvori zarobljeni ugljen dioksid se naglo širi, pri čemu vrši rad protiv atmosferskog pritiska iz okoline. Vršenje rada se odvija na račun unutrašnje energije gasa, zbog čega se temperatura ugljen dioksida, koji napušta bocu snižava. Tako ohlađeni gas zahvata vazduh iznad boce i vodenu paru u njemu. Ukoliko je vodena para u vazduhu zasićena, ili blizu zasićenja, što nije retkost u toplim letnjim danima, zahvaćena hladnim gasom para će se na trenutak kondenzovati.
Iz istog razloga, prilikom korišćenja, dezodorans je hladan, iako se nalazio na sobnoj temperaturi. Izlaskom iz bočice gas se naglo širi te vrši rad, za šta troši sopstvenu unutrašnju energiju, zbog čega mu se temperatura snižava.
Princip rada dizel motora
Prilikom kretanja klipa u cilindru na dole, otvara se usisni ventil i tom prilikom u cilindar ulazi smeša goriva i vazduha. Kada klip počne da se kreće na gore, zatvaraju se ventili i smeša goriva i vazduha se naglo sabija na malu zapreminu. Pošto klip vrši rad nad smešom goriva i vazduha, unutrašnja energija smeše se povećava, a zajedno sa njom i temperatura. U gornjoj tački temperatura dostiže željenu vrednost, pri kojoj dolazi do samozapaljenja goriva. Nakon sagorevanja kapljice goriva prelaze u stanje gasa, zbog čega naglo raste pritisak, te se gas širi gurajući klip na dole i pri tom vršeći rad, koji se prenosi na radilicu, i u krajnjoj konsekvenci na točkove automobila. Poslednja faza je izbacivanje sagorelih gasova iz sistema.
Provođenje toplote
Protok toplote može se odvijati na tri načina, ali uz poštovanje drugog principa termodinamike, koji tvrdi da toplota uvek prelazi sa toplijeg na hladnije telo. Ova tvrdnja ne sme se shvatiti doslovce, naime toplota uvek prelazi i sa toplijeg na hladnije, ali i sa hladnijeg na toplije telo, s tim što je količina toplote koja prelazi sa toplijeg tela na hladnije veća od protoka toplote u suprotnom smeru, sve dok se temperature tela ne izjednače. U tom trenutku se postiže stanje termodinamičke ravnoteže, gde je protok toplote u oba smera isti, te se temperature tela ne menjaju.
Direktan protok toplote
U direktnom kontaktu molekula, prenosi se kinetička energija molekula sa onih koji imaju veću energiju na molekule koji imaju manju kinetičku energiju. Gledano spolja vidimo da se toplota prenosi kroz telo, odnosno da direktno prelazi sa toplijeg na hladnije telo. Kada stavimo hladnu šerpu na vrelu ringlu, na mestu kontakta se prenosi kinetička energija sa bržih molekula (ringla) na sporije molekule (šerpa).
U direktnom kontaktu molekula, prenosi se kinetička energija molekula sa onih koji imaju veću energiju na molekule koji imaju manju kinetičku energiju. Gledano spolja vidimo da se toplota prenosi kroz telo, odnosno da direktno prelazi sa toplijeg na hladnije telo. Kada stavimo hladnu šerpu na vrelu ringlu, na mestu kontakta se prenosi kinetička energija sa bržih molekula (ringla) na sporije molekule (šerpa).
Radijacija
Svako zagrejano telo emituje višak energije u vidu elektromagnetnog zračenja. Talasna dužina emitovanog zračenja obrnuto je srazmerna temperaturi tela koje ga emituje. Što je telo hladnije talasna dužina emitovanog zračenja je veća. Temperaturama koje nas okružuju odgovara zračenje u domenu infracrvene svetlosti, te ga nazivamo toplotno zračenje. Kvracna grejalica se oslobađa viška toplote emitujući infracrveno (i crveno) zračenje, te se najbolji efekat grejanja postiže prilikom direktnog izlaganja zračenju. Zračenje je dominantni princip prenosa toplote u Svemiru, jer ne zahteva nikakvog posrednika, odnosno može se prenositi i kroz vakuum.
Svako zagrejano telo emituje višak energije u vidu elektromagnetnog zračenja. Talasna dužina emitovanog zračenja obrnuto je srazmerna temperaturi tela koje ga emituje. Što je telo hladnije talasna dužina emitovanog zračenja je veća. Temperaturama koje nas okružuju odgovara zračenje u domenu infracrvene svetlosti, te ga nazivamo toplotno zračenje. Kvracna grejalica se oslobađa viška toplote emitujući infracrveno (i crveno) zračenje, te se najbolji efekat grejanja postiže prilikom direktnog izlaganja zračenju. Zračenje je dominantni princip prenosa toplote u Svemiru, jer ne zahteva nikakvog posrednika, odnosno može se prenositi i kroz vakuum.
Konvekcija
je prenos toplote prenošenjem toplih masa fluida (gasovi i tečnosti) kroz regije u kojima je prisutna supstanca niže temperature. Ovakvo strujanje supstance osim materije prenosi i toplotu. Konvekcija je osnovni mehanizam transporta toplote u fluidima, te je dominantan način prenosa toplote u atmosferi i okeanima. Morske struje i vetrovi su posledica konvekcije.
je prenos toplote prenošenjem toplih masa fluida (gasovi i tečnosti) kroz regije u kojima je prisutna supstanca niže temperature. Ovakvo strujanje supstance osim materije prenosi i toplotu. Konvekcija je osnovni mehanizam transporta toplote u fluidima, te je dominantan način prenosa toplote u atmosferi i okeanima. Morske struje i vetrovi su posledica konvekcije.
Termodinamička ravnoteža
Sistem (telo) se nalazi u termodinamičkoj ravnoteži, ako je količina toplote koju primi od okoline u jedinici vremena (ili je proizvede), jednaka količini toplote koju emituje u okolinu (ili je gubi na neki drugi način). Bitna karakteristika ovog stanja je da sistem tokom vremena ne menja temperaturu. Svi predmeti u prostoriji, u kojoj dovoljno dugo vlada konstantna temperatura, nalaze se takođe na toj temperaturi. Pa ipak, ako rukom dodirnemo drvenu ploču stola a zatim metalnu nogu tog istog stola, učiniće nam se da je metalna noga hladnija, odnosno da se nalazi na nižoj temperaturi. Naša koža ne registruje temperaturu, već kojom brzinom gubimo toplotu (ili je dobijamo ako dodirnemo nešto vruće). Pošto metal bolje provodi toplotu od drveta, čini nam se da je metalna noga hladnija od drvene ploče stola, jer dodirivanjem metala brže gubimo toplotu.
Zašto je slon najveća kopnena, toplokrvna životinja?
(Galileov zakon kvadrata i kuba)
Najveća životinja koja je ikada živela na zemlji je plavi kit. Težak je blizu 200 tona, ima srce veličine omanjeg automobila a kroz njegovu aortu može prošetati čovek srednjeg rasta. Kitovi su kao što znamo sisari, te spadaju u toplokrvne životinje. Sa druge strane najveća kopnena toplokrvna životinja je slon, težak tek nekih 7 – 8 tona. Otkud tolika razlika u veličini?
Prvo što pada u oči je različitost životnih sredina kita i slona. Kit živi u moru te ne mora da razvija snažan skelet i mišiće koji bi nosili toliku masu, jer se kreće u „bestežinskom stanju“. Međutim, ni jedan zakon fizike ne brani kopnenoj životinji da razvije snažan skelet i mišiće te da bude znatno krupnija od slona. Setimo se samo dinosaurusa.
Druga uočljiva razlika u staništima kita i slona jeste temperaturna stabilnost sredine u kojoj se kreću. Voda ima ogroman toplotni kapacitet u poređenju sa vazduhom te su dnevna temperaturna kolebanja minimalna. Sa druge strane, vazduh sa svojom malom specifičnom toplotom doživljava velike temperaturne oscilacije u toku samo jednog dana. I jedna i druga životinja imaju konstantnu temperaturu tela što postižu održavanjem termodinamičke ravnoteže sa okolinom. Naime, koliko toplote proizvedu u jedinici vremena (zajedno sa toplotom koju dobiju od okoline za isto vreme) mora biti jednako toploti koju predaju okolini. Kako ni jedna toplokrvna životinja ne može značajno uticati na količinu toplote koju će proizvoditi (to je prepušteno vegetativnom nervnom sistemu), jedini način održavanja stalne temperature je kontrola toplote koja se gubi, odnosno kontrola hlađenja. Mi, ljudi, smo to rešili odevanjam, dogrevanjem ili rashlađivanjem putem grejnih tela ili klima uređaja. Kako to rešavaju kit i slon?
Kada je u pitanju kit situacija je prilično jednostavna. Evolucijom je vegetativni nervni sistem kita prilagođen termostabilnoj okolini – vodi, te je proizvodnja toplote usklađena sa potrošnjom. Slon je sa druge strane morao da razvije dodatne mehanizme hlađenja, kako bi u vrelim danima pojačao hlađenje i izbegao pregrevanje. Jedan od instrumenata koje je razvio jesu ogromne i veoma dobro prokrvljene uši. Velika površina ušiju omogućuje efikasno hlađenje krvi koja se nakon toga vraća u telo i na taj način ga hladi. Mahanje ušima samo pospešuje hlađenje krvi.
Šta bi se desilo da je slon dest puta veći, da ima 70 tona? Osim što bi imao veću masu imao bi i veće dimenzije. Bio bi viši, duži i širi. Ako na trenutak zanemarimo konkretan oblik slona i zamislimo ga kao loptu (greška koju pri tom pravimo ne utiče značajno na procenu rezultata), možemo sprovesti sledeću računicu:
Zapremina lopte se izračunava prema formuli:
Prvo što pada u oči je različitost životnih sredina kita i slona. Kit živi u moru te ne mora da razvija snažan skelet i mišiće koji bi nosili toliku masu, jer se kreće u „bestežinskom stanju“. Međutim, ni jedan zakon fizike ne brani kopnenoj životinji da razvije snažan skelet i mišiće te da bude znatno krupnija od slona. Setimo se samo dinosaurusa.
Druga uočljiva razlika u staništima kita i slona jeste temperaturna stabilnost sredine u kojoj se kreću. Voda ima ogroman toplotni kapacitet u poređenju sa vazduhom te su dnevna temperaturna kolebanja minimalna. Sa druge strane, vazduh sa svojom malom specifičnom toplotom doživljava velike temperaturne oscilacije u toku samo jednog dana. I jedna i druga životinja imaju konstantnu temperaturu tela što postižu održavanjem termodinamičke ravnoteže sa okolinom. Naime, koliko toplote proizvedu u jedinici vremena (zajedno sa toplotom koju dobiju od okoline za isto vreme) mora biti jednako toploti koju predaju okolini. Kako ni jedna toplokrvna životinja ne može značajno uticati na količinu toplote koju će proizvoditi (to je prepušteno vegetativnom nervnom sistemu), jedini način održavanja stalne temperature je kontrola toplote koja se gubi, odnosno kontrola hlađenja. Mi, ljudi, smo to rešili odevanjam, dogrevanjem ili rashlađivanjem putem grejnih tela ili klima uređaja. Kako to rešavaju kit i slon?
Kada je u pitanju kit situacija je prilično jednostavna. Evolucijom je vegetativni nervni sistem kita prilagođen termostabilnoj okolini – vodi, te je proizvodnja toplote usklađena sa potrošnjom. Slon je sa druge strane morao da razvije dodatne mehanizme hlađenja, kako bi u vrelim danima pojačao hlađenje i izbegao pregrevanje. Jedan od instrumenata koje je razvio jesu ogromne i veoma dobro prokrvljene uši. Velika površina ušiju omogućuje efikasno hlađenje krvi koja se nakon toga vraća u telo i na taj način ga hladi. Mahanje ušima samo pospešuje hlađenje krvi.
Šta bi se desilo da je slon dest puta veći, da ima 70 tona? Osim što bi imao veću masu imao bi i veće dimenzije. Bio bi viši, duži i širi. Ako na trenutak zanemarimo konkretan oblik slona i zamislimo ga kao loptu (greška koju pri tom pravimo ne utiče značajno na procenu rezultata), možemo sprovesti sledeću računicu:
Zapremina lopte se izračunava prema formuli:
$$V=\frac{4}{3} \pi r^{3} $$
dok je površina iste lopte data izrazom:
$$ P=4\pi r^{2} $$
Količina proizvedene toplote Q je proporcionalna zapremini tela, odnosno u slučaju lopte:
$$Q\sim r^{3} $$
Sa druge strane za hlađenje je zadužena površina tela, preko koje se obavlja razmena toplote sa okolinom ΔQ. U slučaju lopte:
$$ \Delta Q\sim r^{2} $$
Iz datih izraza se vidi da sa porastom tela (slona) sposobnost za proizvodnju toplote raste sa trećim stepenom poluprečnika zamišljene lopte (r3) dok sposobnost hlađenja raste sa drugim stepenom poluprečnika iste lopte (r2). Sa porastom tela sposobnost grejanja raste brže od sposobnosti hlađenja.
Zaključujemo da bi sa porastom tela (slona) rasla i nesrazmera grejanja i hlađenja, čime bi bilo narušeno stanje termodinamičke ravnoteže. U vrelim danima slon ne bi mogao uspešno da se hladi, te bi verovatno doživeo toplotni udar i umro. Evolutivno gledano, tako uvećan slon bio bi loše prilagođen uslovima okoline, te bi njegove šanse za opstanak bile umanjene. Zato je veličina toplokrvnih kopnenih životinja, u datim klimatskim uslovima, ograničena na veličinu koju danas ima slon.
Setimo se sada opet dinosaurusa. Oni su imali predstavnike daleko veće od današnjeg slona (argentinosaurus je bio dugačak oko 40 m, visok 12 m i imao masu od oko 100 tona). Ako su klimatski uslovi na kopnu u doba Mezozoika bili slični današnjim, što je vrlo verovatno, zaključujemo da su gigantski dinosaurusi morali biti HLADNOKRVNI.
Zaključujemo da bi sa porastom tela (slona) rasla i nesrazmera grejanja i hlađenja, čime bi bilo narušeno stanje termodinamičke ravnoteže. U vrelim danima slon ne bi mogao uspešno da se hladi, te bi verovatno doživeo toplotni udar i umro. Evolutivno gledano, tako uvećan slon bio bi loše prilagođen uslovima okoline, te bi njegove šanse za opstanak bile umanjene. Zato je veličina toplokrvnih kopnenih životinja, u datim klimatskim uslovima, ograničena na veličinu koju danas ima slon.
Setimo se sada opet dinosaurusa. Oni su imali predstavnike daleko veće od današnjeg slona (argentinosaurus je bio dugačak oko 40 m, visok 12 m i imao masu od oko 100 tona). Ako su klimatski uslovi na kopnu u doba Mezozoika bili slični današnjim, što je vrlo verovatno, zaključujemo da su gigantski dinosaurusi morali biti HLADNOKRVNI.