Osnovni elementi fizike

Predmet i metode fizike

Fizika proučava materijalni svet koji nas okružuje. Zadatak fizike je da objasni fizičke pojave sa kojima se srećemo. Da bi neka pojava mogla biti precizno objašnjena, neophodno je poštovati sledeće korake:

Uočiti merljive fizičke veličine, koje su od vitalnog značaja za objašnjenje uočene pojave (u slučaju kretanja te veličine mogu biti vreme i pređeni put).
Utvrditi sistem mernih jedinica kojim će se izmerene veličine iskazivati. (metar, sekund ...)
Uspostaviti matematičke relacije između uočenih veličina, koje odražavaju merljivu uočenu zakonitost. Npr. što je veći pređeni put veća je brzina kretanja, ako je vreme provedeno na putu isto u oba slučaja. Matematički to izgleda ovako:

$$ \ v=\frac{s}{t} $$

U navedenom primeru v je oznaka za brzinu, s je oznaka za pređeni put, dok je t oznaka za vreme. Navedena formula ne služi samo da se izračuna konkretna vrednost brzine za dati put i vreme, već da iskaže međusobnu zavisnost ovih veličina, jezikom matematike - vrednost razlomka raste sa porastom brojioca a smanjuje se sa porastom imenioca. Otuda se pređeni put nalazi u brojiocu (veći pređeni put - veća brzina) dok se vreme nalazi u imeniocu (duže vreme provedeno na istom putu - manja brzina).

Grafik

Grafici predstavljaju funkcionalnu zavisnost dve veličine. Na horizontalnoj osi se predstavlja nezavisna veličina, veličina koja se menja, dok se na vertikalnu osu nanosi zavisno promenljiva - veličina čiju funkcionalnu zavisnost proučavamo. Pravilan izgled grafika upućuje na postojanje funkcionalne zavisnosti naznačenih veličina. Grafici nisu monopolizivani od strane fizike, već se koriste u gotovo svim naukama, kako prirodnim tako i društvenim.

Slika prikazuje grafik gladi u zavisnosti od protoka vremena. Nakon uzimanja obroka glad naglo pada, nakon čega nastavlja ponovo da raste. Vrednost na koju će opasti glad, nakon uzimanja obroka, zavisi od obilnosti obroka itd. Ono što je očigledno na ovom grafiku je pravilnost ucrtanih linija što nedvosmisleno ukazuje na međusobnu zavisnost naznačenih veličina: gladi i vremena.

Skalarne i vektorske veličine

Skalarne veličine su određene samo intenzitetom (brojem) i mernom jedinicom. Masa, vreme, temperatura ... su samo neki od primera takvih veličina. Postoje veličine čije određenje zavisi, osim od intenziteta, i od pravca i smera. Takve veličine se nazivaju vektori, a predstavljamo ih orijentisanim dužima, a svaka orijentisana duž ima strogo određen početak i kraj. Dužina vektora predstavlja njegov intenzitet, prava na kojoj leži - pravac dok strelica označava smer. Primeri vektorskih veličina su: sila, brzina, ubrzanje ... Da bi se razlikovala od skalarnih veličina u zapisu, vektorska veličina iznad oznake (slova) nosi strelicu. Vektori koji imaju isti intenzitet i pravac a suprotan smer nazivaju se suprotni vektori. Izvođenje računskih operacija nad vektorima je znatno složenije nego izvođenje istih operacija nad skalarima. Sabiranje i oduzimanje vektora se zajednički naziva slaganje vektora, a izvodi se grafički. Oduzimanje vektora se svodi na sabiranje sa suprotnim vektorom.

Suprotni vektori

Metod nadovezivanja vektora

Na završetak prvog vektora (a) (strelicu) nadoveže se početak sledećeg vektora (b), a zatim se povežu početak a i završetak vektora b, pri čemu se strelica rezultantnog vektora postavlja kod strelice b vektora.

Metod paralelograma

Vektori se dovedu na zajednički početak, a zatim se nad njima konstruiše paralelogram (početni vektori su stranice tog paralelograma). Dijagonala paralelograma, koja polazi iz zajedničkog početka početnih vektora, jeste rezultat slaganja ova dva vektora, odnosno njihova rezultanta.

Razlaganje vektora

Ovo je postupak suprotan slaganju vektora. Metodom, koja je inverzna (obrnuta) metodu paralelograma, početni vektor prikažemo kao zbir dva vektora. Ove vektore nazivamo komponente početnog vektora. Postupak razlaganja vektora u fizici se obavlja tako da komponente polaznog vektora imaju pravac x i y koordinatne ose, te u tom slučaju govorimo o x i y komponenti početnog vektora. Na slici je koordinatni sistem postavljen tako da se x osa proteže niz strminu, jer je to pravac duž kojeg se očekuje kretanje tela. Fv je x komponenta težine (mg) i vuče telo niz strminu, dok je Fn - y komponenta težine, kojom telo pritiska podlogu i izaziva pojavu sile trenja. Postupak razlaganja podrazumeva da iz vrha vektora koji razlažemo, spustimo normale na odabrane pravce, x i y.

Skalarni proizvod vektora

Skalarni proizvod dva vektora za rezultat daje skalar (broj). Za primer skalarnog proizvoda ćemo uzeti mehanički rad, odnosno rad sile na putu, koji se računa kao proizvod vučne sile i pređenog puta:

$$A=F_{v}\cdot S $$

Međutim, ovaj izraz važi samo ako su sila i put paralelni. U opštem slučaju, kada sila deluje pod nekim uglom θ u odnosu na put, treba prvo odrediti komponentu sile koja deluje duž puta Fv.

$$F_{v}=F\cos \theta $$

Da bi izraz važio za sve odnose sile i puta, mora se napisati uopšteni oblik formule za mehanički rad:

$$A=F\cdot S\cos \theta \Rightarrow A=\vec{F} \cdot \vec{S}$$

Ovaj izraz je definicija skalarnog proizvoda dva vektora: Skalarni proizvod dva vektora je skalar čija vrednost je jednaka proizvodu intenziteta početnih vektora i kosinusa ugla između njih.

Vektorski proizvod vektora

Vektorski proizvod dva vektora je novi vektor. Ovaj novi vektor ima pravac koji je normalan na oba početna vektora istovremeno, odnosno normalan je na ravan u kojoj leže početni vektori. Smer mu se određuje pravilom desne ruke (desnog zavrtnja) a intenzitet je jednak proizvodu intenziteta početnih vektora i sinusa ugla između njih:

$$\left|\vec{A} \times \vec{B} \right| =\left|\vec{A} \right| \cdot \left|\vec{B} \right| \cdot \sin \angle \left(\vec{A}\vec{B} \right) $$

Mnoge fizičke veličine, kojima se opisuje kružno i rotaciono kretanje određene su kao vektorski proizvod dva vektora: kružna brzina, kružno ubrzanje, moment sile, moment impulsa itd.