Karlovačka gimnazija - Fizika 
I razred
II razred
Njutnov zakon gravitacije
Osim što je svojim drugim zakonom (osnovnom jednačinom dinamike) definisao silu, Njutn je otišao i korak dalje - definisao je silu kojom se privlače sva tela u svemiru. Ovaj zakon je danas poznat kao Njutnov zakon gravitacije ili univerzalni zakon gravitacije, koji se može jednostavno formulisati na sledeći način: 
Ako postoje dva tela čije su mase m1 i m2, a koja se nalaze na međusobnoj udaljenosti r, tada između njih deluje privlačna sila, koja je direktno srazmerna proizvodu njihovih masa, a obrnuto srazmerna kvadratu njihove međusobne udaljenosti. 
Iskazan matematički ovaj zakon ima oblik:
$$ F_{g} =\gamma \frac{m_{1}m_{2} }{r^{2} } $$
Gravitaciona sila je uvek privlačna, ali je veoma slaba, te je merljiva tek kada su mase tela koja se privlače ogromne. Gravitacija caruje svemirom - svetom velikih masa.
γ je univerzalna gravitaciona konstanta, čiju je vrednost eksperimentalno prvi put odredio Hanry Cavendish, britanski naučnik 1798. godine. Vrednost konstante je danas ustanovljena na vrednost:
$$ \gamma =6,67\cdot 10^{-11} N\frac{m^{2} }{kg^{2} } $$
Ukoliko je jedno od ova dva tela Zemlja, tada m1 postaje masa Zemlje Mz, a masa m2 postaje masa tela na površini zemlje - m. Ishodište gravitacione sile se nalazi u centru mase objekta. U slučaju Zemlje, gravitaciona sila deluje iz njenog centra, stoga je međusobna udaljenost tela na površini Zemlje i same Zemlje jednaka njenom poluprečniku Rz. Gravitaciona sila između Zemlje i tela na njenoj površini biće data izrazom:
$$F_{g} =\gamma \frac{M_{z} }{R^{2}_{z} } m $$
gde je \( R^{2}_{z} \) kvadrat poluprečnika Zemlje. Ukoliko gravitaciona sila izazove kretanje tela - slobodan pad, tada se ista sila može iskazati i osnovnom jednačinom dinamike \( F = ma\) te je:
$$ma =\gamma \frac{M_{z} }{R^{2}_{z} } m$$
$$a=\gamma \frac{M_{z} }{R^{2}_{z} }=g $$
Izraz za gravitaciono ubrzanje g je istovremeno izraz za jačinu gravitacionog polja Zemlje, a u opštem slučaju gravitacionog polja bilo kojeg tela.
$$ G=\gamma \frac{M}{r^{2} } $$
Jačina gravitacionog polja je brojno jednaka gravitacionoj sili koja bi na udaljenosti r delovala na telo mase 1 kg.
g je gravitaciono ubrzanje, koje na Zemlji iznosi g = 9,81 m/s2. Pošto su gravitaciona konstanta, poluprečnik zemlje i intenzitet gravitacionog ubrzanja eksperimentalno merljive veličine, moguće je iz izraza za gravitaciono ubrzanje izračunati masu Zemlje:
Iz izraza za gravitaciono ubrzanje se vidi da g ne zavisi od mase objekta koji slobodno pada. To bi značilo da bi čekić i pero, pušteni sa iste visine da slobodno padaju, trebali u istom trenutku da dotaknu Zemlju. Iskustvo nas uči da to nije tako. Razlog za usporeno padanje pera je veliki uticaj otpora sredine na kretanje pera, dok je na kretanje čekića ovaj uticaj zanemarljiv. Iako razumljiva, ova tvrdnja je tražila eksperimentalnu potvrdu, koju je na Zemlji bilo nemoguće sprovesti. 1971. godine prilikom posete Mesecu svemirskog broda Apollo 15, David Scott je izveo ogled kojim je potvrđena tvrdnja da čekić i pero padaju jednako dugo, ako su pušteni sa iste visine.
$$M_{z} =\frac{g\cdot R^{2}_{z} }{\gamma } =5,9722\cdot 10^{24} kg $$
Prva kosmička brzina
Prva kosmička brzina je brzina koju treba saopštiti nekom telu da bi se ono kretalo oko Zemlje u orbiti čiji je poluprečnik jednak poluprečniku Zemlje. Prilikom kružnog kretanja centripetalna sila je uravnotežena sa centrifugalnom silom. U ovom slučaju ulogu centripetalne sile ima težina tela, te sledi da je:
$$\ m\cdot g=m\frac{v_{1}^{2} }{R} $$
odnosno:
$$\ v_{1}=\sqrt{g\cdot R} \approx 7,9\> {km}/{s} $$
što predstavlja konačni izraz za prvu kosmičku brzinu.
Druga kosmička brzina
Druga kosmička brzina je brzina koju mora dobiti telo na površini zemlje da bi u potpunosti napustilo gravitaciono polje Zemlje. Gravitaciono polje opada sa kvadratom udaljenosti, ali teorijski postaje jednako nuli tek kada udaljenost postane beskonačna. U praksi znamo da na nekoj konačnoj udaljenosti od Zemlje njena gravitaciona privlačnost postaje zanemarljiva. Ali na kojoj udaljenosti?
Pođimo obrnutim postupkom i uočimo telo na gotovo beskonačnoj udaljenost od Zemlje, čija je kinetička energija jednaka nuli. Neka je to telo uhvaćeno beskonačno slabim gravitacionim delovanjem Zemlje počelo polako da se kreće ka Zemlji. Njegova kinetička energija će se vremonom povećavati, jer će se sve brže kretati. Istovremeno telo će sve dublje upadati u gravitacionu potencijalnu jamu Zemlje. U trenutku neposredno pre udara o površinu Zemlje kinetička energija tela biće maksimalna, dok će potencijalna jama imati najveću dubinu. Pošto je za vađenje tela iz potencijalne jame neophodno uložiti rad, potencijalna energija tela ima negativan predznak. Kako je ukupna energija tela pre nego što ga je zahvatilo gravitaciono delovanje Zemlje bila jednaka nuli, u trenutku neposredno pre udara o tle, ukupna energija je još uvek jednaka nuli, odnosno:
$$\ E_{k}-E_{p} =0 $$
gde prvi član predstavlja kinetičku energiju koju je telo steklo, dok je drugi član potencijalna energija, odnosno dubina potencijalne jame u kojoj se telo nalazi. Odavde sledi da je:
$$ \frac{mv^{2} }{2} -mgR =0 $$
Gde je R visina na kojoj se telo nalazi, odnosno udaljenost od centra Zemlje. Nakon skraćivanja oba člana sa m i prebacivanja gR na drugu stranu znaka jednakosti sledi:
$$\frac{v^{2} }{2} =gR $$
Odakle je:
$$\ v=\sqrt{2gR } $$
Što omogućuje a se druga kosmička brzina izrazi preko  prve kosmičke brzine izrazom:
$$\ v =\sqrt{2}\cdot v_{1} \approx 11,2\> {km}/{s}$$