molekulska

Molekulska fizika

Međumolekulske sile

Molekul je agregacija dva ili više atoma, vezanih hemijskim vezama. Tako se molekul vode formira ostvarivanjem polarne kovalentne veze dva atoma vodonika i jednog atoma kiseonika. Veze između već formiranih molekula jesu međumolekularne veze, koje imaju elektrostatičko poreklo. Ove, međumolekularne veze su znatno slabije od hemijskih veza koje formiraju molekul. Međumolekularne veze se plastično mogu predstaviti modelom opruge koja povezuje dva molekula. Na nekoj međusobnoj udaljenosti, privlačne i odbojne sile između molekula su uravnotežene, te je rezultujuća sila između molekula jednaka nuli. Ova udaljenost se naziva ravnotežna udaljenosta. Ako pokušamo približiti molekule na udaljenost manju od ravnotežne preovlađuje odbojna sila, a ako ih pokušamo udaljiti, između njih se javlja privlačna sila. Na ravnotežnoj udaljenosti, molekuli se nalaze na dnu potencijalne jame i svako pomeranje sa te udaljenosti bi značilo penjanje molekula po zidovima potencijalne jame, što iziskuje utrošak energije, odnosno primenu sile.

Energija koju poseduju molekuli (termička energija) manifestuje se kretanjem molekula. Način kretanja molekula uslovljava postojanje agregatnih stanja i nekih njihovih osobina. Tako se molekuli čvrstih supstanci kreću isključivo vibriranjem oko ravnotežnog položaja. Ne mogu menjati ni međusobnu udaljenost ni međusobni položaj. Stalna međusobna udaljenost molekula čvrstih supstanci uslovljava stalnu zapreminu čvrstih tela, dok stalni međusobni položaj uslovljava njihov stalan oblik.
Molekuli tečnosti, osim vibriranja imaju na raspolaganju još jedan način kretanja - rotiraju jedan oko drugog, odnosno, mogu da se "kotrljaju" jedni preko drugih. Ovakav vid kretanja obezbeđuje stalnu međusobnu udaljenost molekula ali ne i stalan međusobni položaj. Stoga tečnosti imaju stalnu zapreminu (stalna međusobna udaljenost molekula) i promenljivi oblik (promenljiv međusobni položaj molekula). Tečnosti imaju moć razlivanja.
Molekuli gasa mogu da se kreću slobodno, jer su međumolekulske sile kod gasova gotovo zanemarljive. Otuda gasovi uvek ispunjavaju celokupnu zapreminu suda u kojem se nalaze, nemaju ni stalan oblik ni stalnu zapreminu. Gasovi imaju moć ekspanzije (širenja).
Svaka supstanca može se naći u sva tri agregatna stanja, ako se ispune neophodni uslovi pritiska i temperature. Tako vodonik prelazi u tečno stanje na temperaturi -253 stepena Celzijusa, dok očršćava na temperaturi od -259 stepeni Celzijusa. Gvožđe se topi na temperaturi od 1538 stepeni Celzijusa a ključa na 2862 stepena Celzijusa. Jedini izuzetak je helijum, koji na dosada postignutim temperaturama nije preveden u čvrsto stanje.

Čvrsto agregatno stanje

Čvrsto stanje se uglavnom javlja u dva moguća oblika - kristalnom i amorfnom. Kristalno stanje poseduje uređenu unutrašnju strukturu, koja se odražava na relativno pravilan spoljašnji oblik kristala. Unutar kristala molekuli su poređani po nekom geometrijskom pravilu. Ukoliko se ovo pravilo kontinualno prostire kroz ceo kristal radi se o mono kristalu, a ukoliko se pravilo prekida i potom nastavlja, u pitanju je polikristal. Pravilan raspored molekula rezultuje jednakim molekulskim silama u svim delovima zapremine kristala.

Molekuli amorfnih supstanci su poređani manje - više nasumično, te su međumolekulske sile različitih intenziteta.

Kristalna struktura

Amorfna struktura

Osim što se razlikuju po pravilnosti oblika, kristali se od amorfnih supstanci razlikuju i po načinu topljenja. Pri zagrevanju čvrstih supstanci molekuli sve jače vibriraju. Pošto su međumolekulske veze kod kristala iste jačine, sve pucaju pri istoj temperaturi - kristali imaju tačku topljenja (za led je to 0 stepeni Celzijusa). Prilikom zagrevanja kristala (primer na slici je led) povećava se i njegova temperatura, sve do tačke topljenja. Na tački topljenja, dovedena toplota se troši na rad kidanja međumolekulskih veza.Temperatura kristala se tom prilikom ne menja (A - B).Toplota koja se utroši da se 1 kg kristala otopi, a da pri tom ostane na istoj temperaturi, naziva se latentna toplota topljenja.

Prilikom hlađenja vode dolazi do pojave "pothlađenja", odnosno hlađenja vode ispod temperature mržnjenja, a da ne dolazi do procesa mržnjenja. Kristalizacija (mržnjenje vode) je proces koji zahteva formiranje "klice", odnosno prvog kristala, na kojem započinje proces kristalizacije. U prirodi je to najčešće neka nečistoća ili predmet. Ukoliko ne postoji takva "klica", voda se može ohladiti i na temperaturu nižu od tačke mržnjenja, odnosno ispod 00 C. Primer pothlađene vode je pojava ledene kiše, gde se kiša, pothlađena ispod tačke mržnjenja, ledi u dodiru sa tlom.

Međumolekulske sile kod amorfnih supstanci su različite i pucaju na različitim temperaturama. Amorfne supstance se tope omekšavanjem, bez jasno izražene tačke topljenja. Staklo je amorfna supstanca i činjenica da se topi omekšavanjem je otvorila mogućnost oblikovanja omekšalog stakla duvanjem.

Fizičke osobine supstanci u kristalnom i amorfnom stanju se razlikuju. To se najlakše da uočiti ako se posmatra jedna te ista supstanca u različitim stanjima - kristalnom i amorfnom. Liveno gvožđe je kristalna supstanca. Kada se rastopljeno gvožđe izlije u keramičke kalupe i ostavi da se polako hladi, molekuli (atomi) se polako raspoređuju u pravilnim razmacima, formirajući tipičnu kristalnu rešetku gvožđa. Ovako dobijeno gvožđe ima odličnu toplotnu provodljivost, odlično amortizuje vibracije i postojano zadržava isti oblik. Ovakve osobine su liveno gvožđe kvalifikovale da bude jedan od glavnih materijala za izradu teških mašina i motora. Sa druge strane, njegova kristalna struktura ga čini veoma krtim, te liveno gvožđe relativno lako puca. Da bi se ojačalo gvožđe se podvrgava procesu kovanja. Prilikom kovanja, udarci čekića po usijanom gvožđu narušavaju njegovu kristalnu strukturu, a naglo hlađenje u ledenoj vodi obezbeđuje da se tako "amorfizovana" struktura održi. Kovano gvožđe ima veću elastičnost i otpornost na mehaničke deformacije od livenog gvožđa, te se koristi za izradu alata i oruđa, koja prilikom upotrebe trpe veliki mehanički stres (čekić, sekira, ekseri, šrafovi ...).

Mehaničke deformacije

Jedan od parametara čvrstih tela jeste deformacija oblika. Ukoliko se telo, nakon prestanka delovanja sile, vraća u prvobitni oblik deformacija je elastična. Ukoliko se telo, nakon prestanka delovanja sile, ne vraća u prvobitan oblik deformacija je plastična. U zavisnosti od geometrijskog oblika čvrstog tela i načina delovanja sile, razlikujemo nekoliko deformacija:

Hukov zakon elastičnosti

U XVII veku, bitanski naučnik Robert Hooke je ustanovio da je istezanje opruge proporcionalno primenjenoj sili istezanja. Ovaj odnos važi samo kada je istezanje relativno malo u odnosu na početnu veličinu opruge. Formalni oblik Hukovog zakona glasi:

$$ \vec{F} = -k\cdot \vec{x} $$

Hukov zakon je primenljiv i na čvrsta tela, koja imaju oblik tanke šipke, a ne samo na opruge. Jedna od osnovnih mehaničkih osobina takvih čvrstih tela jeste njihov modul elastičnosti. Modul elastičnosti ( E ) se definiše kao odnos primenjene sile, obračunate po veličini poprečnog preseka šipke (F/S) i relativnog izduženja šipke (ΔL/L). Otuda se može izvući zaključak da će relativno izduženje šipke (ΔL/L) direktno zavisiti od primenjene sile a obrnuto od veličine površine poprečnog preseka i modula elastičnosti posmatrane šipke:

$$\sigma =\frac{\Delta L}{L_{0} } =\frac{1}{E}\cdot \frac{F}{S} $$

Drugim rečima, lakše je istegnuti šipku koja je tanja a duža i koja uz to ima manji modul elastičnosti.

Tečnosti

Tečnosti se prepoznaju po promenljivom obliku, ali stalnoj zapremini. Ovo konkretno znači da se tečnost ne može sabiti u manju zapreminu, povećanjem pritiska, ali da uvek uzima oblik suda u kojem se nalazi. Uzrok ovakvog ponašanja tečnosti nalazi se u karakteru međumolekulskih sila tečnosti. Molekuli tečnosti mogu menjati međusobni položaj, ali pri tom održavaju stalnu međusobnu udaljenost. Međumolekulske sile u tečnostima su slabije od međumolekulskih sila čvrstih supstenci.

Isparavanje

Isparavanje je prelazak iz tečnog stanja u stanje pare. Odvija se na svim temperaturama sa površine tečnosti. Što je temperatura tečnosti veća, isparavanje je intezivnije. Da bi molekul tečnosti "ispario" mora dobiti energiju neophodnu da izvrši rad "odvajanja" od ostalih molekula tečnosti. Tu energiju molekul uzima od same tečnosti, te se prilikom isparavanja temperatura tečnosti snižava, tečnost se hladi. Latentna toplota isparavanje je količina toplote koju je neophodno dovesti jednom kilogramu tečnosti, da bi dobili jedan kilogram pare, na istoj temperaturi. Ova energija predstavlja energiju utrošenu na rad isparavanja.

Crveni molekuli na slici isparavaju i odnose energiju (hlade tečnost) dok se plavi molekuli vraćaju u tečnost (kondenzuju se) te se tečnost ponovo greje.

Zašto duvamo u vruću supu? Prilikom isparavanja iz vruće supe molekuli vode odnose sa sobom energiju (latentna toplota isparavanja), te se na taj način supa hladi. Ukoliko nastala para ostane iznad površine supe, broj molekula pare koji se vraćaju nazad u supu (kondenzuju se) će se povećavati, te se supa ponovo greje, jer se prilikom kondenzacije toplota oslobađa. U nekom trenutku broj molekula vode, koji ispare u jednoj sekundi biće jednak broju molekula pare koji se za isto vreme kondenzuju, te se ukupna količina pare iznad supe neće menjati. Ovakva para naziva se zasićena para. U tom trenutku postiže se ravnoteža između hlađenja supe (isparavanjem) i grejanja supe (kondenzacijom). Ako oduvamo zasićenu paru iznad površine supe, smanjuje se broj molekula koji se mogu kondenzovati i vratiti nazad u supu (grejati je) dok se broj molekula koji isparavaju (hlade supu) ne manja. Duvanjem umanjujemo efekat grejanja (kondenzacijom) te se supa brže hladi.

Da bi održao stalnu telesnu temperaturu, organizam je razvio mehanizme hlađenja. Kada je previše toplo - znojimo se. Sa površine tela znoj isparava i pri tom troši energiju (latentna toplota isparavanja). Ovu toplotu, znoj na koži nadoknađuje tako što je "krade" od našeg organizma, čime nas efektivno hladi. Ukoliko pri tome dune i vetar, smanjuje se broj molekula koji se na našoj koži kondenzuje (i greje nas) te se efekat hlađenja pojačava.
U poslednje vreme nije retkost da se u letnjim baštama, ispod suncobrana, prska vodeni aerosol (sitne kapljice vode). Ove kapljice ubrzo isparavaju, koristeći za rad isparavanja (latentna toplota isparavanja) toplotu okolnog vazduha. Vazduh tako biva rashlađen, te se spušta na niže i osvežava goste.

Ključanje

Ključanje je isparavanje iz celokupne zapremine tečnosti. U zavisnosti od spoljašnjeg pritiska, na nekoj temperaturi, molekuli u unutrašnjosti tečnosti stiču dovoljnu energiju da pređu u stanje pare. Tom prilikom se formiraju balončići pare u unutrašnjosti tečnosti, koji se kreću ka površini, gde stvaraju poznatu sliku ključanja. Pri normalnom atmsferskom pritisku, od 1 atmosfere, voda ključa na 100 stepeni Celzijusa. Fizički uslov za formiranje balončića pare u unutrašnjosti tečnosti je da pritisak pare u balončićima bude veći od spoljčnjeg pritiska, uvećanog za hidrostatički pritisak, koji raste sa dubinom. Otuda sa porastom spoljašnjeg pritiska raste temperatura ključanja, dok sa smanjivanjem spoljašnjeg pritiska temperatura ključanja opada. Voda se ne može zagrejati na temperaturu veću od temperature ključanja, za dati spoljšnji pritisak, jer se sva dodata toplota troši na rad isparavanja.

Ekspres lonac omogućuje da se hrana kuva na temperaturi većoj od 1000 Celzijusa. Pri zagrevanju lonca vodena para se zadržava u prostoru između površine vode u loncu i poklopca. Zbog ovoga u loncu raste pritisak pare, koji deluje na slobodnu površinu tečnosti. Povećan pritisak na površinu tečnosti zahteva da se u mehurićima ključanja ostvari veći pritisak od atmosferskog, te se temperatura ključanja povećava - hrana se kuva na većoj temperaturi od 1000 Celzijusa. Hemijske promene, koje su posledica kuvanja, se brže odvijaju, te celokupni proces traje kraće. Standardni ekspres lonac dostiše tačku ključanja na 1200 Celzijusa.

Pri normalnom pritisku voda ključa na 100 stepeni Celzijusa. Da bi se pri toj temperaturi skuvalo kokošije jaje potrebno je 6 - 7 minuta. Na vrhu Himalaja, gde je nadmorska visina 8.500 m, atmosferski pritisak pada na trećinu vrednosti koju ima na nivou mora. Posledično, tačka ključanja vode se snižava, te se ključanje na ovoj nadmorskoj visini odvija na temperaturi od 72 stepena Celzijusa. Koagulacija belančevina u jajetu počinje na 63 stepena Celzijusa, a završava na temperaturi od 73 stepena Celzijusa. Da bi se skuvalo kokošije jaje, pri ovim uslovima, potrebno je da protekne 16 minuta!

Površinski napon

Svaka tečnost trudi se da smanji svoju slobodnu površinu. Uzrok ovakvog ponašanja leži u neuravnoteženim međumolekulskim silama, molekula na površini tečnosti. Na molekul tečnosti, koji se nalazi u unutrašnjosti suda, okružen istim takvim molekulima, deluju međumolekulske sile sa svih strana. Pošto se radi o istim molekulima i istim silama, ukupmo dejstvo međumolekulskih sila na posmatrani molekul je jednako nuli. Molekul tečnosti, koji se nalazi na površini, izložen je delovanju ostalih molekula samo sa donje strane, jer su sile kojima na njega deluju molekuli vazduha zanemarljive. Otuda je rezultujuća sila, koja deluje na molekul tečnosti na površini usmerena ka unutrašnjosti tečnosti. Svaki molekul tečnosti na površini "želi" da se vrati u unutrašnjost tečnosti, te će na površini uvek boraviti minimalan broj molekula za datu površinu. Kako bi smanjila broj molekula na površini, tečnost pokušava da smanji slobodnu površinu, usled čega se ista ponaša kao zategnuta opna.

Kako za datu zapreminu kugla ima najmanju površinu, ostavljena da slobodno formira oblik, bez uticaja spoljašnjih sila, svaka tečnost poprima oblik kugle. Kap vode, koja se formira na česmi, deformiše se pre otkidanja pod dejstvom gravitacije, ali nakon toga, dok slobodno pada, poprima oblik kugle.

Pažljivim spuštanjem na površinu tečnosti, tako da se ne probije zamišljena opna površinskog napona, moguće je postaviti telo veće gustine od vode da pluta na vodi.

Neke biljke su razvile hidrofobne emulzije na lišću, koje omogućuju formiranje kugli vodenih kapi nakon kiše, pod dejstvom površinskog napona. Kuglaste vodene kapi se lakše skotrljaju sa lista, što pospešuje oslobađanje lista od vode i nečistoća, koje kotrljajuća kap vode pokupi. Termin "hidrofobno" znači da su sile između molekula "hidrofobne" supstance i vode zanemarljive.

Adhezija i kohezija - kapilarni efekat

Međumolekulske sile između molekula iste supstance se nazivaju kohezione sile, dok se međumolekulske sile između molekula različitih supstanci nazivaju adhezione sile. Međumolekulske sile između molekula vode i stakla su veće od uzajamnih međumolekulskih sila između molekula vode, te kažemo da su adhezione sile veće od kohezionih. Kod žive su kohezione sile veće od adhezionih sila žive i stakla. Shodno tome, kažemo da voda kvasi staklo dok ga živa ne kvasi. Izgled površina tečnosti, u zavisnosti od kvašenja je prikazan na slici.

Kada tečnost kvasi zidove suda, molekuli tečnosti pokušavaju da se popnu uz zidove suda, kako bi ostvarili što veću kontaktnu površinu sa sudom. Istovremeno se povećava slobodna površina tečnosti, čemu se protivi površinski napon (uvek pokušava da smanji slobodnu površinu tečnosti). Adhezija penje tečnost uz zidove suda, a površinski napon za njom povlači masu tečnosti uz cev, kako bi smanjio slobodnu površinu. Gravitacija, sa druge strane, vuče tečnost na dole. kada se ove dve sile uravnoteže (površinski napon i gravitacija), penjanje tečnosti uz cev će se zaustaviti. Što je promer cevi manji, težina tečnosti koja se podiže je manja (za istu visinu stuba tečnosti) te će se tečnost popeti više. Ukoliko je cev izuzetno malog promera (kapilara) ovaj efekat je posebno izražen i naziva se kapilarni efekat. Kapilarni efekat je mehanizam transporta tečnosti kroz uske cevčice, bez uspostavljanja razlike pritisaka na krajevima cevčice.

Molekulsko - kinetička teorija gasova

Idealni gas

Idealni gas je gas kod kojeg se mogu zanemariti međumolekulske sile i zapremina samih molekula gasa. Osim toga, smatra se da su svi sudari molekula gasa elastični sudari, odnosno, da se ukupna kinetička energija molekula u toku sudara ne menja. Većina gasova se pri nižim pritiscima ponaša u skladu sa navedenim pretpostavkama. Prilikom proučavanja gasa ne može se pratiti ponašanje pojedinačnih molekula, već se proučavanje gasova svodi na praćenje srednjih vrednosti fizičkih veličina. Zadatak molekulsko - kinetičke teorije gasova je da poveže srednje vrednosti veličina, koje ispoljavaju molekuli, sa veličinama koje se mogu meriti, a koje važe za gas u celini. Veličine kojima se opisuju gasovi, a koje se mogu direktno meriti su: pritisak, zapremina i temperatura gasa.

Srednja kinetička energija gasa

Maxwell i Boltzmann su metodama statistike razvili teoriju distribucije, koja se između ostalog može primeniti i na raspodelu molekula po brzinama, odnosno kinetičkim energijama. Molekuli gasa se nalaze u neprekidnom kretanju, pri čemu tokom sudara razmenjuju kinetičke energije. Nakon svakog međusobnog sudara molekuli dobijaju neku drugu kinetičku energiju, pri čemu ukupna vrednost kinetičke energije ostaje nepromenjena. Maxwell i Boltzmann su utvrdili da je broj molekula gasa koji imaju neku kinetičku energiju, pri konstantnoj temperaturi manje-više konstantan tokom vremena. Grafik prikazuje raspodelu molekula gasa po energijama, za dve temperature.

Na osnovu ove raspodele izveden je izraz za srednju kinetičku energiju molekula gasa:

$$\overline{E_{k} } =\frac{3}{2}kT $$

gde je k Boltzmann-ova konstanta k=1,38· 10-23 [J/K]. Ovaj izraz daje fizički smisao temperaturi, koja se sada može interpretirati kao mera srednje kinetičke energije molekula. Ovakva interpretacija temperature upućuje na to da na temperaturi od 0 stepeni prestaje svako kretanje molekula, jer je tada srednja kinetička energija molekula jednaka nuli. Temperaturna skala definisana na ovaj način naziva se Kelvinova skala, a nula stepeni Kelvina je apsolutna nula (teorijska temperatura), koja izražena u Celzijusovim stepenima iznosi -273,15 C.

Pritisak gasa

Pritisak se u gasovima prenosi u svim smerovima i posledica je sudara molekula gasa sa zidovima suda. Pritisak je po definiciji sila koja deluje na neku površinu P=F/S. Prema tome, ukoliko izračunamo silu kojom molekuli gasa deluju na jednu stranicu zamišljene kocke, izračunali smo i pritisak gasa. Pošto se molekuli gasa, zatvoreni u kocku mogu slobodno kretati u 6 nezavisnih smerova, ka stranici kocke označenoj sa S se u svakom trenutku kreće 1/6 od ukupnog broja molekula. Prilikom udara o stranicu kocke molekul se odbije u istom pravcu ali suprotnom smeru, bez promene intenziteta brzine. Uzevši sve navedeno u obzir, može se pokazati da je pritisak gasa:

$$ p=\frac{2}{3}\cdot n_{0}\cdot \overline{E_{k} } $$

n0 je koncentracija glasa

Kombinovanjem izraza za srednju kinetičku energiju molekula i pritisak gasa dobijamo:

$$ p=\frac{2}{3}\cdot n_{0}\cdot \frac{3}{2} \cdot kT$$

$$p=n_{0} kT$$

Poslednji izraz je usklađen sa ranije dobijenom (heuristički) jednačinom idealnog gasnog stanja, koja povezuje merljive makro parametre kojima se opisuje gas: pritisak (P), zapreminu (V) i temperaturu gasa (T).

$$p\cdot V=nRT $$

n je broj molova gasa, dok je R univerzalna gasna konstanta R=8.3145 J/mol·K. Iz jednačine idealnog gasa se vidi da će sa povećanjem temperature gasa, zarobljenog u sudu nepromenljive zapremine, rasti i pritisak. Ukoliko ispražnjenu bocu dezodoransa bacimo na vatru (nikako ne činiti), zagrevanje zaostalog gasa u njoj dovešće do povećanja pritiska, zbog čega će boca u nekom trenutku eksplodirati.