Karlovačka gimnazija - Fizika
I razred
II razred
Mehanički talasi
Mehanički talas je poremećaj koji se prostire kroz neku materijalnu sredinu. Ako neki molekul sredine izvedemo iz ravnotežnog položaja i navedemo ga na oscilovanje, on će delovati na sve molekule sa kojima je povezan međumolekulskim silama. Ostali molekuli slediće njegov manir kretanja ali sa izvesnim kašnjenjem. Ovo kašnjenje je posledica inercije. Inicirane oscilacije se prenose kroz sredinu u vidu mehaničkoh talasa. Prenosi se energija ali ne i čestice. Brzina propagacije mehaničkog talasa zavisi od sredine i najveća je kod čvrstih supstanci a najmanja kod gasova.
Ukoliko molekuli sredine osciluju normalno na pravac prostiranja talasa u pitanju je poprečni, odnosno transferzalni talas. Ukoliko molekuli sredine osciluju duž pravca prostiranja talasa, radi se o uzdužnom, odnosno longitudinalnom talasu.
Ukoliko molekuli sredine osciluju normalno na pravac prostiranja talasa u pitanju je poprečni, odnosno transferzalni talas. Ukoliko molekuli sredine osciluju duž pravca prostiranja talasa, radi se o uzdužnom, odnosno longitudinalnom talasu.
Talsne veličine elongacija i amplituda talasa definišu se isto kao i elongacija i amplituda oscilacija.
Najmanja udaljenost između dve tačke koje osciluju na isti način naziva se talasna dužina, obeležava se grčkim slovom λ (lambda), a merna jedinica je metar [m]. Frekvencija talasa je broj talasa koji prođu kroz zamišljenu ravan, postavljenu normalno na pravac prostiranja talasa, u jednoj sekundi. Oznaka je grčko slovo ν (ni) a merna jedinica je herc [Hz]. Brzina prostiranja mehaničkog talasa kroz neku sredinu jednaka je proizvodu talasne dužine i frekvencije:
Najmanja udaljenost između dve tačke koje osciluju na isti način naziva se talasna dužina, obeležava se grčkim slovom λ (lambda), a merna jedinica je metar [m]. Frekvencija talasa je broj talasa koji prođu kroz zamišljenu ravan, postavljenu normalno na pravac prostiranja talasa, u jednoj sekundi. Oznaka je grčko slovo ν (ni) a merna jedinica je herc [Hz]. Brzina prostiranja mehaničkog talasa kroz neku sredinu jednaka je proizvodu talasne dužine i frekvencije:
$$ v=\lambda \cdot \nu $$
U klipu je za frekvenciju ν korišćena oznaka f
Superpozicija i interferencija talas
Talas koji je izazvan prostim harmonijskim oscilovanjem iz jednog izvora ima sinusni oblik. Većina talasa ipak ne izgleda tako jednostavno jer su nastali tako što je sredinu zahvatilo više sinusnih talasa istovremeno. Kada dva ili više talasa zahvate isti deo sredine, onda je njihovo ukupno delovanje jednako zbiru delovanja koje bi svaki talas imao, kada bi samo on došao u datu tačku. To sabiranje delovanja talasa se naziva superpozicija.
Superpozicija se dešava uvek kada se kroz neku sredinu prostire više talasa u istom trenutku. Trenutna vrednost amplitude talasa u nekoj tački prostora zavisi od rezultata superpozicije talasa u toj tački u datom trenutku. Ta vrednost se u opštem slučaju menja iz časa u čas, jer se vrednosti pojedinačnih talasa menjaju različitim ritmom. Ako bacite više kamenčića u vodu videćete namreškanu površinu vode, koja iz trenutka u trenutak menja izgled.
Nekoherentni talasi su neuređeni, sadrže različite talasne dužine i prostiru se u različitim smerovima.
Koherentni talasi su talasi koji imaju istu talasnu dužinu, prostiru se u istom smeru i u svakoj tački prostora imaju istu faznu razliku (kašnjenje jednog talasa u odnosu na drugi)
Interferencija talasa je efekat koji se može opaziti u posebnim slučajevima superpozicije talasa. Ako superponiraju koherentni talasi, onda ti talasi u određenim tačkama sredine produkuju uvek isti rezultat superpozicije. Interferencija može biti konstruktivna (a) - duplira se vrednost amplitude, destruktivna (b) - talasi se poništavaju ili bilo koja međuvrednost. Interferentna slika predstavlja jasan i prepoznatljiv obrazac superpozicije talasa.
Stojeći talasi
Stojeći talas je specifični slučaj interferencije. Postoji nebrojeno mnogo načina za formiranje stojećeg talasa. Najjednostavniji primer je proučavanje talasa koji se kreće između dve fiksirane tačke (npr. žica od gitare). Kada se talas odbije od prve prepreke (fiksirane tačke) vrati se u suprotnom smeru i superponira sa samim sobom, a zatim se to isto desi i sa suprotne strane. Prilikom superpozicije većina talasa, proizvoljnih talasnih dužina se poništi. Određene talasne dužine, putem konstruktivne interferencije formiraju tačke koje uvek osciluju (trbusi - antinodes) dok se putem destruktivne interferencije formiraju tačke koje nikada ne osciluju (čvorovi - nodes). Ove tačke se tokom vremena ne pomeraju.
Uslov da se formira stojeći talas je da je dužina žice jednaka celobrojnom umnošku polovine talasne dužine:
Uslov da se formira stojeći talas je da je dužina žice jednaka celobrojnom umnošku polovine talasne dužine:
$$ l=k\cdot \frac{\lambda }{2} $$
Formiranje stojećeg talasa u nekom telu je tesno povezano sa mehaničkom rezonancijom i sopstvenom frekvencijom oscilovanja tog tela. Osnovna frekvencija za koju je ispunjen uslov formiranja stojećeg talasa je ustvari sopstvena frekvencija oscilovanja tog tela. Oscilovanje višedimenzionih tela (za razliku od oscilovanja materijalne tačke) povezano je i sa formiranjem stojećih talasa u samom telu. Otuda se ove frekvencije nazivaju rezonantni modovi. U slučaju jednodimenzionog tela (žica) čvorovi su tačke, dok su u slučaju dvodimenzionih tela (površine) čvorovi linije. Tajne starih graditelja violina (Stradivari) počivaju na pravilnom izboru frekvencija za koje će se formitati trbusi (antinod) velikih površina i na taj način odabrane frekvencije istaći. Do ovoga su dolazili isključivo empirijski.
Zvuk
Akustika je deo fizike koji se bavi proučavanjem zvuka. Zvuk je longitudinalni talas koji se prostire kroz vazduh brzinom od 343 m/s, a čije se frekvencije protežu od 20 Hz do 20 kHz. Ukoliko je frekvencija talasa manja od 20 Hz nazivamo ga infrazvuk, a ukoliko je veća od 20 kHz - ultrazvuk. Infrazvuk ljudsko uho ne može da čuje, ali on još uvek može da deluje na ljudsko telo kao spoljašnja prinudna sila koja izaziva nelagodu. Urbane sredine obiluju izvorima infrazvuka (saobraćaj i strukturna buka u zgradama). Ultrazvuk mogu da čuju mnoge životinje (psi čuju ultrazvuk do 100 kHz). Neke životinje, kao na primer slepi miš, koriste ultrazvuk kao instrument ekolokacije. Emituju ultrazvuk u okolinu, a zatim hvataju njegov eho, na osnovu čega određuju položaj i kretanje objekata u okolini. Na bazi ovog principa radi i instrument za eholokaciju ljudske proizvodnje, koji se naziva sonar.
Svaki prirodni izvor zvuka proizvodi istovremeno mnoštvo talasa, koji se mešaju u jedan jedinstveni - složeni talas. Ton je zvuk koji može da se otpeva ili odsvira. Strukturu tona čine osnovna frekvencija i njeni celobrojni umnošci, koji se nazivaju viši harmonici (alikvote). Osnovnu frekvenciju ljudsko uho doživljava kao visinu tona. Što je osnovna frekvecija tona veća čujemo viši ton (soprani), a što je osnovna frekvencija tona manja čujemo dublji ton (basovi). Boja tona je određena odnosom intenziteta viših harmonika. Tako na primer ton čija je osnovna frekvencija 100 Hz sadrži i frekvencije: 200 Hz, 300 Hz, 400 Hz ... Intenziteti ovih dodatnih frekvencija zavise od izvora tona, odnosno instrumenta. Svaki instrument ima karakterističan odnos viših harmonika, na osnovu čega i razlikujemo pojedine instrumente.
Šum je zvuk koji nema ni jednu izraženu frekvenciju. Ovakav zvuk ne može se otpevati ili odsvirati. Ukoliko su sve čujne frekvencije ravnopravno zastupljene u zvuku, nazivamo ga beli šum.
Svaki prirodni izvor zvuka proizvodi istovremeno mnoštvo talasa, koji se mešaju u jedan jedinstveni - složeni talas. Ton je zvuk koji može da se otpeva ili odsvira. Strukturu tona čine osnovna frekvencija i njeni celobrojni umnošci, koji se nazivaju viši harmonici (alikvote). Osnovnu frekvenciju ljudsko uho doživljava kao visinu tona. Što je osnovna frekvecija tona veća čujemo viši ton (soprani), a što je osnovna frekvencija tona manja čujemo dublji ton (basovi). Boja tona je određena odnosom intenziteta viših harmonika. Tako na primer ton čija je osnovna frekvencija 100 Hz sadrži i frekvencije: 200 Hz, 300 Hz, 400 Hz ... Intenziteti ovih dodatnih frekvencija zavise od izvora tona, odnosno instrumenta. Svaki instrument ima karakterističan odnos viših harmonika, na osnovu čega i razlikujemo pojedine instrumente.
Šum je zvuk koji nema ni jednu izraženu frekvenciju. Ovakav zvuk ne može se otpevati ili odsvirati. Ukoliko su sve čujne frekvencije ravnopravno zastupljene u zvuku, nazivamo ga beli šum.
Na slici je prikazana struktura tona nekog muzičkog instrumenta. Osnovna frekvencija tona je 147 Hz, i to je vrednost koja određuje visinu tona. Vrednosti 294 Hz, 441 Hz, 588 Hz ... su viši harmonici (celobrojni umnošci frekvencije 147 Hz) čiji odnos intenziteta određuje "boju tona".
Intenzitet zvuka
Intenzitet zvuka doživljavamo kao glasnoću zvuka. Intenzitet zvuka se definiše kao energija koju zvuk pronese kroz površinu od 1metra kvadratnog svake sekunde. Najtiši zvuk, koji ljudsko uho može da opazi ima apsolutni intenzitet reda veličine I0=0,000 000 000 001 W/m2 dok je najjači zvuk koji ljudsko uho može da registruje, pre oštećenja sluha, reda veličine Imax = 1 W/m2. Najglasniji zvuk je hiljadu milijardi puta jači od najtišeg zvuka. Ljudsko uho ne može ni izbliza da razlikuje ovoliko nivoa zvuka, te je primena apsolutne skale krajnje nepraktična. Jedinica koja opisuje intenzitet zvuka slično kako ga ljudsko uho i čuje naziva se decibel [dB], a preračunava se primenom formule:
$$I\left[dB\right] =10\log \frac{I}{I_{0} } $$
Primenom ove formule čujni opseg se svodi na 120 nivoa, koji odgovaraju realnoj percepciji ljudskog uha, naime zvuk od 60 dB stvarno zvuči duplo glasnije od zvuka čiji je nivo 30 dB.
Doplerov efekat u akustici
Doplerov efekat je pojava promene frekvencije zvuka koji čuje posmatrač, u zavisnosti od relativne brzine kretanja izvora zvuka i posmatrača. Ako nam se izvor zvuka relativno približava, svaki naredni talas je emitovan sa udaljenosti koja je manja od prethodne, što znači da mu treba manje vremena da stigne do nas. Otuda će do posmatrača (nas) za isto vreme stići veći broj talasa nego kada izvor zvuka relativno miruje. Veći broj pristiglih talasa znači veću frekvenciju, odnosno viši ton. Ako se izvor zvuka relativno udaljava važi obrnuta logika.
Na animaciji se vidi da je frekvencija zvuka u smeru kretanja aviona veća od frekvencije u suprotnom smeru. Pošto zvuk fizički predstavlja naizmenične zone višeg i nižeg pritiska, odnosno zone gušćeg i ređeg vazduha, kada se brzina aviona izjednači sa brzinom zvuka, ispred istog se nagomilava sloj gušćeg vazduha, odnosno zona povišenog pritiska. Ovaj talasni front dostiže visoke nagle vrednosti pritiska, širi se od aviona na sve strane i može se čuti kao dvostruki "Boooom", jedan pri naglom porastu pritiska a drugi pri njegovom naglom padu.
Na animaciji se vidi da je frekvencija zvuka u smeru kretanja aviona veća od frekvencije u suprotnom smeru. Pošto zvuk fizički predstavlja naizmenične zone višeg i nižeg pritiska, odnosno zone gušćeg i ređeg vazduha, kada se brzina aviona izjednači sa brzinom zvuka, ispred istog se nagomilava sloj gušćeg vazduha, odnosno zona povišenog pritiska. Ovaj talasni front dostiže visoke nagle vrednosti pritiska, širi se od aviona na sve strane i može se čuti kao dvostruki "Boooom", jedan pri naglom porastu pritiska a drugi pri njegovom naglom padu.
Osetljivost uha
Ljudsko uho je najosetljivije na zvuk srednjih frekvencija. U ovoj oblasti nalaze se frekvencije bitne za razumevanje govora. Zvuk nižih frekvencija (basove) i zvuk viših frekvencija, ljudsko uho slabije čuje. Sa porastom glasnoće zvuka ova zavisnost se menja, te se razlika u percepciji niskih, srednjih i visokih tonova smanjuje. Pri glasnom slušanju muzike opažaj niskih, srednjih i viših tonova je uravnotežen. Da bi muziku slušali tiho, bez gubitka kvaliteta spektra, treba pojačati basove i visoke tonove, bez afektiranja srednjih frekvencija. Ovaj ugođaj se postiže aktiviranjem funkcije "loudness".
Grafik predstavlja krivu osetljivosti ljudskog uha po frekvencijama, za različite vrednosti glasnoće zvuka. Uočljivo je da je za veće vrednosti glasnoće kriva ravnija, odnosno da je razlika u percepciji različitih frekvencija manja.
Grafik predstavlja krivu osetljivosti ljudskog uha po frekvencijama, za različite vrednosti glasnoće zvuka. Uočljivo je da je za veće vrednosti glasnoće kriva ravnija, odnosno da je razlika u percepciji različitih frekvencija manja.
Spektar zvuka je pregeld intenziteta svih zastupljenih frekvencija u zvuku.