Karlovačka gimnazija - Fizika 
I razred
II razred
Magnetizam
Magnetno polje
Naelektrisane čestice koje se ne kreću, međusobno deluju isključivo Kulonovom silom. Prilikom kretanja naelektrisanih čestica (obe čestice moraju da se kreću), između njih se javlja još jedna vrsta delovanja - magnetno delovanje, koje se kroz prostor prenosi putem magnetnog polja. Magnetno polje stvaraju naelektrisane čestice u kretanju.  Linije sila magnetnog polja obuhvataju putanju čestice, nemaju ni početak ni kraj - polje je vrtložno. 
Molekuli sadrže naelektrisane čestice, koje se kreću, te stoga kreiraju magnetno polje. Kod nekih supstanci rezultutjuće magnetno polje molekula je različito od nule i takve molekule nazivamo magnetni dipoli. Magnetno polje stalnih magneta potiče ud usmerene orijentacije magnetnih dipola u njima. Naime, ako su magnetni dipoli orijentisani u istom smeru ostvariće se zbirno delovanje magnetnih polja magnetnih dipola, te će se ceo komad materijala ponašati kao magnet. Ukoliko je orijentacija magnetnih dipola haotična, potiru se njihova pojedinačna magnetna polja, te se komad materijala ne ponaša kao magnet.
Magnetno polje opisuje se veličinom Magnetna indukcija (B). Jedinica magnetne indukcije dobila je naziv po našem naučniku Nikoli Tesli [T]. Homogeno magnetno polje je polje koje ima isti intenzitet, pravac i smer u svim tačkama. Takvo polje je pogodno za proučavanje efekata i dejstva magnetnog polja na naelektrisane čestice i srujni provodnik.
Lorencova sila
Krstići na crtežu predstavljaju tačke u kojima linije sila magnetne indukcije probijaju ravan ekrana. Ove linije prostiru se u trećoj dimenziji krećući se od posmatrača ka ravni ekrana, pod pravim uglom.
Na naelektrisanu česticu, koja uleti u magnetno polje, deluje Lorencova sila, normalno na pravac brzine čestice (v) i na vektor magnetne indukcije (B) istovremeno. Radi se o uzajamnom magnetnom delovanju spoljašnjeg magnetnog polja i magnetnog polja koje kreira naelektrisana čestica u kretanju. Ovo delovanje se matematički opisuje vektorskim proizvodom brzine čestice i jačine magnetne indukcije, umnožene količinom naelektrisanja čestice.
$$\vec{F} =q\cdot \vec{v} \times \vec{B} $$
Lorencova sila deluje pod pravim uglom na pravac brzine čestice (bočno) te joj menja pravac kretanja. Ukoliko je magnetno polje homogeno, a ugao između brzine čestice (v) i linija sila magnetne indukcije (B) prav ( 90 stepeni), putanja čestice imaće oblik kružnice.
Maseni spektrometar
Svako kružno kretanje uzrokovano je nekom centralnom silom, koju u opštem slučaju zovemo centripetalna sila. Njutnov drugi zakon za centripetalnu silu daje izraz:
$$\ F_{c}=m\cdot \frac{v^{2} }{r} $$
Kako u ovom slučaju ulogu centripetalne sile igra lorencova sila, sledi:
$$\ F_{L}=m\cdot \frac{v^{2} }{r} $$
Ako se iz prethodnog izraza iskaže poluprečnik kružnice r
$$\ r=m\cdot \frac{v^{2} }{F_{L} } $$
odnosno
$$\ r=m\cdot \frac{v^{2} }{q\cdot v\cdot B }$$
$$\ r=m\cdot \frac{v }{q\cdot B } $$
Ukoliko čestice istog naelektrisanja istom brzinom ulete u magnetno polje, čestice veće mase kretaće se po kružnici većeg poluprečnika, dok će se čestice manje mase kretati po kružnici manjeg poluprečnika (ovo sledi iz prethodnog izraza). Ova činjenica omogućuje razdvajanje čestica u magnetnom polju pod dejstvom lorencove sile.
Maseni spektrometar je laboratorijski aparat koji razdvaja čestice, na osnovu njihovih masa i na taj način vrši analizu nepoznate supstance. Rezultati merenja utvrđuju hemijski sastav nepoznate supstance, kao i procentualni udeo svakog dela u ukupnoj masi. Pre nego što bude izložen delovanju magnetnog polja, nepoznati uzorak se atomizira a zatim jonizuje, te u magnetno polje uleće snop nepoznatih čestica istog naelektrisanja, koje se kreću istom brzinom, ali poseduju različitu masu. Pod dejstvom ISTE lorencove sile čestice se kreću po različitim lukovima, zbog različite mase. Zbog toga se čestice različitih masa nagomilavaju na različitim mestima. Maseni spektrometar je kalibrisan, te se svaki element, koji postoji u uzorku, identifikuje na  osnovu mesta na kojem je došlo do njegovog nagomilavanja. Maseni spektrometar se može koristiti za izdvajanje jednog hemijskog elementa, kako prikazuje donja animacija.

Aurora Borealis (Australis)
Aurora ili polarna svetlost je posledica delovanja lorencove sile na naelektrisane čestice koje od Sunca stižu do Zemlje. S obzirom da je Zemlja okružena sopstvenim magnetnim poljem, čiji polovi su pozicionirani blisko geografskim polovima, naelektrisane čestice u kretanju, po ulasku u magnetno polje Zemlje, bivaju izložene delovanju lorencove sile. Putanje čestica se usmeravaju ka magnetnim polovima, gde se dešava njihov prodor u atmosferu Zemlje. Prolaskom kroz atmosferu naelektrisane čestice se sudaraju sa molekulima vazduha, uglavnom azota i kiseonika, koji po principu sličnom fluorescenciji emituju svetlost različitih boja. Ovu svetlost na Zemlji vidimo kao polarnu svetlost, odnosno Aurora Borealis na severnoj polulopti a Aurora Australis na južnoj polulopti.
Magnetno polje strujnog provodnika i elektromagnet
Pošto svaka naelektrisanačestica u kretanju kreira magnetno polje, koje obuhvata njenu putanju, kolektivno kretanje naelektrisanja u istom smeru dovešće do kreiranja niza magnetnih polja, koja se međusobno nadovezuju, odnosno sabiraju. Ovo je tipičan slučaj za prolazak električne struje kroz provodnik. Naelektrisanja (elektroni) se kreću duž istog pravca i kreiraju zbirno magnetno polje, koje nazivamo magnetno polje strujnog provodnika. 
Ukoliko strujni provodnik namotamo u vidu strujnog kalema, magnetno polje svakog namotaja sabira se sa magnetnim poljem ostalih namotaja, te je moguće postići veće vrednosti magnetnog polja na relativno malom prostoru. Ovu konstrukciju nazivamo kratko: kalem ili solenoid. 
Poznato je da se magnetni dipoli, u prisustvo spoljašnjeg magnetnog polja, orijentišu duž linija sila tog polja i pri tom kreiraju svoje zbirno magnetno polje. Ako pažljivo odaberemo materijal, čiji se magnetni dipoli brzo orijentišu u smeru linija sila spoljašnjeg magnetnog polja (meko gvožđe), možemo dodatno pojačati magnetno polje kalema, provlačeći kroz njega jezgro od mekog gvožđa. Sada se magnetno polje kalema (solenoida) i magnetno polje koje potiče od magnetnih dipola mekog gvožđa sabiraju, te je ukupno magnetno polje veće. Ukoliko isključimo električnu struju u kalemu, magnetno polje u potpunosti iščezava. Dobili smo elektromagnet. 
Elektromagnet ispoljava iste osobine kao i stalni magnet, ali sa jednom veoma bitnom razlikom - magnetnim poljem elektromagneta možemo upravljati. Promenom jačine struje kroz namotaje elektromagneta menja se jačina magnetnog polja, a promenom smera struje menja se orijentacija magnetnog polja elektromagneta, severni i južni pol elektromagneta zamene mesta. Ukoliko kroz kalem protiče promenljiva struja u istom ritmu (kao što je ritam promenljive struje) menjaće se i magnetno polje elektromagneta. Ukoliko se u blizini elektromagneta nalazi predmet osetljiv na delovanje magnetnog polja (magnet, gvožđe, strujni provodnik...) na njega će delovati promenljiva magnetna sila. 
Delovanje magnetnog polja na strujni provodnik
Kolektivno kretanje naelektrisanja u istom pravcu i smeru se naziva električna struja. Kada kroz provodnik protekne električna struja, dolazi do kolektivnog kretanja negativno naelektrisanih elektrona, u smeru suprotnom od smera električne struje (smer električne struje je smer kretanja pozitivnih naelektrisanja). Budući da se kreću kroz spoljašnje magnetno polje, elektroni su izloženi delovanju lorencove sile, koja je normalna na brzinu elektrona i linije magnetne indukcije istovremeno. Lorencova sila pokušava da skrene pravac kretanja elektrona od pravca prostiranja provodnika. Kako su elektroni zarobljeni unutar provodnika, zbirno delovanje lorencove sile (sila koja deluje na sve elektrone u kretanju) se prenosi na provodnik u celini. Kažemo da na strujni provodnik u magnetnom polju deluje sila, koja će uzrokovati pomeranje provodnika (ukoliko nije učvršćen). Ovaj mehanizam je osnov rada zvučnika i elektromotora.
Jačina električne struje je po definiciji količina naelektrisanja koja protekne kroz poprečni presek provodnika u jedinici vremena, odnosno:
$$\ I=\frac{\Delta q}{\Delta t} $$
Ako iz prethodnog izraza iskažemo vrednost naelektricanja sledi da je:
$$\ \Delta q=I\cdot \Delta t$$
Ako prethodni izraz zamenimo u izraz za lorencovu silu dobijamo:
$$\ \vec{F_{L} }=I\cdot \Delta t\cdot \vec{v} \times \vec{B} $$
Kako je put koji pređu naelektrisane čestice jednak dužini provodnika (u magnetnom polju) -l, a znamo da se pređeni put izračunava kao proizvod brzine kretanja i vremena (za ravnomerno pravolinijsko kretanje):
$$\ \vec{l} =\vec{v}\cdot \Delta t $$
Sledi da se izraz za lorencovu silu koja deluje na strujni provodnik može napisati kao:
$$\ \vec{F_{L} } =I\cdot \vec{l} \times \vec{B}$$
Sila koja deluje na strujni provodnik u magnetnom polju (Amperova sila) direktno je srazmerna dužini provodnika, magnetnoj indukciji magnetnog polja kao i jačini struje u provodniku.
Definicija Ampera [A]: Ako između dva paralelna strujna provodnika, na međusobnoj udaljenosti od 1m deluje sila od 2 ·10-7 N,  kažemo da kroz njih protiče električna struja jačine 1 A.
Elektromotor
Otkriće da magnetno polje i električna struja u sadejstvu mogu rezultovati mehaničkom silom, uspostavilo je temelj za osmišljavanje modernih električnih mašina i aparata. Svaki aparat koji radi na električnu struju, a produkuje nekakav mehanički rad, radi na ovom principu. Od kućnih aparata (mikser, usisivač, fen, veš mašina ...) sve do velikih industrijskih mašina, koristi se isti princip za pretvaranje električne energije u mehanički rad - delovanje magnetnog polja na strujni provodnik, ostvaren kroz rad elektromotora.
Osnovni delovi svakog elektromotora su stator i rotor. Stator je permanentni (stalni) magnet između čijih polova je smešten kalem sa jezgrom od mekog gvožđa (elektromagnet) koji može da rotira oko neke ose (rotor). Kada se kroz rotor propusti električna struja, magnetno polje rotora (koji je elektromagnet) sukobi se sa magnetnim poljem statora (stalni magnet) te se između ova dva dela elektromotora javlja amperova sila. Kako je jedini pokretni deo elektromotora njegov rotor, pod dejstvom amperove sile rotor počinje da se okreće, kako bi zauzeo položaj u kojem bi se povinovao delovanju amperove sile. Taman kada se rotor zakrene tako da suprotni polovi rotora i statora stoje jedan naspram drugog, četkice promene kontaktne pozicije i struja kroz rotor počinje da teče u suprotnom smeru. Polovi rotora menjaju mesto, pa su sada istoimeni polovi statora i rotora okrenuti jedan ka drugom. Amperova sila ponovo deluje na rotor i zakreće ga ka poziciji u kojoj bi se položaj rotora povinovao delovanju Amperove sile (suprotni polovi rotora i statora jedan ka drugom). U tom položaju četkice ponovo menjaju smer struje kroz rotor i ceo ciklus se nastavlja u nedogled. Rotor se okreće oko svoje ose sve dok kroz njega protiče struja.
Magnetni fluks
Broj linija sila magnetnog polja, koje prolaze kroz neku površinu naziva se magnetni fluks Φ [Wb] (veber). Broj linija sila obuhvaćenih površinom zavisi od ugla pod kojim linije sila probijaju površinu. Ali kako površina nema pravac, potrebno je definisati vektor čiji intenzitet bi bila veličina površine. Ako se za pravac ovog vektora uzme normala na površinu, tada je magnetni fluks najveći kada linije sila magnetnog polja imaju isti pravac kao i normala na površinu, kroz koju prolaze (kosinus ugla je tada jednak 1). Otuda se magnetni fluks matematički može izraziti kao skalarni proizvod dva vektora: magnetne indukcije i površine.
$$\Phi =\vec{B} \cdot \vec{S}$$
$$\Phi =\left|\vec{B} \right| \cdot \left|\vec{S} \right|\cdot \cos \angle\left(\vec{B},\vec{S} \right) $$
Elektromagnetna indukcija
Elektromagnetna indukcija je pojava razdvajanja naelektrisanja u provodniku koji se kreće kroz magnetno polje, ili miruje u promenljivom magnetnom polju. Ovo razdvajanje obavlja Lorencova sila, koja negativna naelektrisanja gura na jednu a pozitivna na drugu stranu (smer sile zavisi od znaka naelektrisanja). Između razdvojenih naelektrisanja, unutar provodnika, javlja se privlačna Kulonova sila koja se suprotstavlja razdvajanju pod dejstvom Lorencove sile. Razdvajanje naelektrisanja prestaje kada se izjednače Lorencova i Kulonova sila. Pošto se razdvajanje naelektrisanja obavlja između tačaka različitog potencijala, onaj ko pomera provodnik (ili magnetno polje) obavlja rad na premeštanje naelektrisanja pri naponu U. Ovaj rad iskazan je dobro poznatom formulom iz elektrostatike:
$$A=q\cdot \left(φ_{2}-φ_{1} \right)$$
$$ A=q\cdot U $$
Ako se ovaj rad obračuna po količini razdvojenog naelektrisanja, dobija se nova veličina: Elektromotorna sila, koja je brojno jednaka radu učinjenom na razdvajanju naelektrisanja od 1C.
$$ \varepsilon =\frac{A}{q}$$
Faradej je dokazao da je elektromotorna sila indukovana u provodniku koji se kreće kroz magnetno polje jednaka brzini promene magnetnog flukasa ΔΦ.
$$\varepsilon =-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t} $$
Kada se uzmu u obzir definicija magnetnog fluksa i činjenica da je površina S  iskazana proizvodom l i d, dobija se:
$$\varepsilon =-\frac{\Delta \left(B\cdot S\right) }{\Delta t} =-\frac{B\cdot l\cdot \Delta d}{\Delta t} $$
A kako je put koji pređe provodnik Δd u jedinici vremena - brzina kretanja provodnika v, sledi: 
$$\varepsilon =-B\cdot l\cdot v $$
Generatori električne struje
Generatori električne struje koriste Faradejev princip elektromagnetne indukcije da proizvedu električnu struju. Namotaji žice oko jezgra od mekog gvožđa rotiraju u magnetnom polju stalnog magneta (rotor). Tom prilikom namotaji žice presecaju linije sila stalnog magnetnog polja, te se u njima, po zakonu elektromagnetne indukcije, indukuje elektromotorna sila. Ukoliko su krajevi namotane žice spojeni sa nekim električnim potrošačem, elektromotorna sila će “progurati” električnu struju kroz spoljašnje  električno kolo. Kako bi se, zbog rotacionog kretanja rotora, priključeni provodnici zamrsili, kontakt sa spoljašnjim delom kola se ostvaruje preko kontaktnih prstenova i grafitnih četkica, koje omogućuju dobar električni kontakt. Kako se rotor okreće, namotaji žice presecaju linije sila magnetnog polja naizmenično u jednom pa u drugom pravcu, te stoga struja u spoljašnjem delu kola ima karakter naizmenične struje. Generatori mogu biti minijaturni, kada je potrebno proizvesti male električne struje, ali mogu biti i ogromni i proizvoditi električnu struju kojom se napajaju čitavi gradovi i regije (električne centrale). U tom slučaju okretanje rotora obavlja se preko turbina, koje pokreće energija pare (termoelektrane) ili kinetička energije vode koja se preliva preko brane (hidrocentrale).
Transformator
Princip rada transformatora se bazira na Faradejevom zakonu elektromagnetne indukcije. Na zajedničkom gvozdenom jezgru namotani su navojci izilovane žice - kalemi. Prvi kalem nazivamo primar a drugi kalem sekundar. Kada se kroz primar propusti naizmenιčna (promenljiva) električna struja, u kalemu se formira promenljivo magnetno polje (strujni provodnik). Linije sila ovog magnetnog polja se prostiru kroz gvozdeno jezgro, koje odlično sprovodi magnetno polje, jer i samo poseduje magnetne osobine. Broj linija sila koje prolaze kroz jediničnu površinu nazivamo magntni fluks Φ. Pošto je električna struja kroz primar promenljiva i magnetno polje koje stvara je takođe promenljivo. Namotaji sekundara bivaju zahvaćeni delovanjem promenljivog magnetnog polja (primara), te se u njima po zakonu elektromagnetne indukcije indukuje elektromotorna sila.
Odnos broja namotaja primara i sekundara određuje odnos napona dovedenog na primar i napona koji se indukuje na sekundaru:
$$\frac{U_{p} }{U_{s} } =\frac{n_{p} }{n_{s} } $$
Transformatori omogućuju da se kod naizmenične struje promeni odnos napona i struje, u skladu sa potrebama. Da bi se električna energija prenela na daljinu neophodno je smanjiti jačinu struje, kako bi se smanjili gubici na generisanju toplote, po Džul-Lencovom zakonu. U električnim centralama se putem transformatora višestruko podiže napon a smanjuje jačina struje, te se sa tako promenjenim odnosom napona i struje prenosi putem dalekovoda do naselja i gradova. Na ulazu u naselje se ponovo transformiše napon na niže vrednosti a jačina struje na više, sve dok se ne postignu željene vrednosti za upotrebu u domaćinstvima i industriji.
Prilikom elektrolučnog zavarivanja potrebno je ostvariti što veću jačinu struje, kako bi se na elektrodama oslobodila što veća količina toplote, što topi supstancu koja se koristi za zavarivanje (od koje su napravljene elektrode). Ovo se postiže transformatorom koji drastično smanjuje vrednost napona na sekundaru, istovremeno povećavajući maksimalnu jačinu električne struje.
Uzajamna indukcija
Ako se zatvori strujno kolo sekundara, kroz njega će proteći električna struja. Ova struja je takođe promenljiva jer je uzrokovana promenljivim magnetnim poljem (primara) i naziva se struja sekundara. Struja sekundara kreira sopstveno promenljivo magnetno polje, koje u primaru (putem elektromagnetne indukcije) indukuje povratnu struju. Ova povratna struja se svojim smerom suprotstavlja promeni koja ju je izazvala - Lencovo pravilo. Ova pojava naziva se uzajamna indukcija.
Samoindukcija
Ista pojava primećena je i u jednom kalemu kroz koji protiče promenljiva struja i pri tom stvara promeljivo magnetno polje. Tako nastalo promenljivo magnetno polje indukuje povratnu struju u istom kalemu koji je i formirao magnetno polje. Ova struja se naziva struja samoindukcije, a smer joj se određuje na osnovu Lencovog pravila - protivi se promeni kojom je izazvana.