Karlovačka gimnazija - Fizika 
I razred
II razred
Atomska fizika
Fotoelektrični efekat
Pojava izbijanja elektrona iz metala, pod dejstvom svetlosti naziva se fotoelektrični efekat. Kada se elektroskop naelektriše, zlatni listići se razdvoje, zbog odbijanja istoimenih naelektrisanja. Ako je elektroskop naelektrisan negativno, a zatim obasjan svetlošću, listići zlata se vrate u prvobitni položaj - elektroskop se razelektriše. Ukoliko je elektroskop naelektrisan pozitivno, ovaj efekat izostane. 
Svi pokušaji da se efekat razelektrisanja objasni talasnim svojstvima svetlosti, ostali su bez uspeha. Osim toga, primećeno je da sa povećanjem talasne dužine svetlosti, pri nekoj graničnoj vrednosti, efekat u potpunosti nestaje. 1905-te godine ovaj efekat je objasnio Albert Ajnštajn, uvođenjem pretpostavke da svetlost može ispoljavati i čestična svojstva. Efekat je nazvan Fotoelektrični efekat. Čestica svetlosti - foton ima masu, energiju, impuls ... kao i svaka druga čestica. Pošto je svetlost istovremeno i talas, sve čestične osobine se stoga mogu iskazati i pomoću talasnih veličina: talasne dužine, frekvencije ... 
Energija fotona, iskazana putem talasnih veličina je data izrazom:
$$ E=h\cdot \nu $$
gde je ν  frekvencija svetlosti, dok je h Plankova konstanta.
$$h=6,62\cdot 10^{-34} \, \enspace \frac{kgm^{2} }{s}$$
Objašnjenje fotoelektričnog efekta se stoga svodi na interakciju dve čestice, čestice svetlosti (fotona) i čestice naelektrisanja (elektrona). Kada foton pogodi elektron dolazi do prenosa energije. Foton svoju energiju (E=hν) preda elektronu, a sam nestane (pretvorio se u čistu energiju). Ukoliko je energija koju je dobio od fotona dovoljno velika da savlada izlaznu barijeru (energija kojom je elektron vezan u metalu), elektron će napustiti komad metala i pri tom izvršiti neki rad (izlazni rad Aizl.). Ostatak energije (ako je ima) će zadržati u obliku kinetičke energije. Ova raspodela energije pri fotoelektričnom efektu data je Ajnštajnovom formulom:
$$h\nu =A_{izl} +E_{k} $$
Rešenjem koje je ponudio Ajnštajn objašnjen je i izostanak fotoelektričnog efekta pri velikim talasnim dužinama. Što je talasna dužina veća - frekvencija svetlosti je manja, a samim tim i energija koju nosi foton (E=hν). Za neku graničnu vrednost talasne dužine, energija koju nosi foton je manja od izlaznog rada koji mora da izvrši elektron kako bi napustio komad metala.
Interaktivna simulacija foto efekta
Foton
Budući da je definisan i kao čestica, foton mora iskazivati osobine čestice. Fizičke veličine koje se mogu pridružiti i talasima i česticama ne smeju zavisiti od toga da li se foton posmatra kao talas ili kao čestica. Otuda izrazi za energiju talasa i energiju čestice moraju dati isti rezultat:
$$E_{talasa} =h\nu$$
$$ E_{čestice} =mc^{2}$$
$$E_{talasa}=E_{čestice} \Longrightarrow h\nu =mc^{2} $$
Korišćenjem relacije za brzinu, frekvenciju i talasnu dužinu talasa: (c = λν), iz prethodnog izraza može se iskazati impuls fotona, što je još jedan izraz koji povezuje njegove talasne i čestične osobine:
$$mc^{2}=h\frac{c}{\lambda } $$
$$mc=\frac{h}{\lambda } $$
$$p_{f} =\frac{h}{\lambda } $$
Foton je čestica, koja postoji isključivo dok se kreće brzinom c. Nakon interakcije (međudelovanja) sa telom, foton može da izgubi deo energije i promeni pravac kretanja (rasejanje), može da se odbije (refleksija), da nesmetano prođe (transparencija) ili da bude upijen (apsorpcija). U poslednjem slučaju foton prestaje da postoji i pretvara se u čistu energiju, predatu telu sa kojim je stupio u interakciju. Foton je "paketić" energije - KVANT, koji ima čestične osobine i predstavlja osnovni mehanizam razmene energije među česticama (telima).
Radefordov ogled i planetarni model atoma
Britanski fizičar Ernest Rutherford, poreklom sa Novog Zelanda je 1909. godine izveo eksperiment, kojim je utvrdio grubu građu atoma. Tanak listić zlata je bombardovao teškim alfa česticama. Odnos broja čestica koje su gotovo nesmatano prolazile kroz tanak listić zlata i onih koje su se rasejale ili odbile, sugerisao je da atom poseduje izuzetno teško jezgro veoma malih dimenzija. Ostatak atoma bio je "prazan" prostor. Ovaj prostor je rezervisan za lake čestice, tada već otkrivene - elektrone. Dimenzije jezgra atoma se prema atomu u celini odnose slično kao dimenzije glave čiode na centru fudbalskog stadiona i stadiona u celini. Sva masa atoma, kao i pozitivno naelektrisanje su skoncentrisani u jezgru. 
 
Problem je bio objasniti kako se elektroni kreću u prostoru oko jezgra. Postojali su pokušaji da se ovo objasni korišćenjem analogije atoma i Sunčevog sistema. Pretpostavka je da se elektroni oko jezgra kreću po sličnom principu kao planete oko Sunca. Kretanje planeta oko Sunca uzrokovano je gravitacionim privlačenjem Sunca i planeta. Slično privlačenje, ali ovog puta uzrokovano elektrostatičkom silom, postoji i između pozitivnog jezgra i negativno naelektrisanih elektrona. Međutim, za razliku od planeta, elektroni su naelektrisani, a po važećim zakonima elektrodinamike, svako naelektrisano telo (čestica) koje se kreće ubrzano gubi energiju. Kako bi elektroni pri kretanju oko jezgra morali da se kreću po krivim linijama, a znamo da je svako krivolinijsko kretanje ubrzano kretanje, sledi da bi morali gubiti energiju i konačno pasti na jezgro. Atom bi na osnovu ovakve interpretacije morao biti veoma nestabilna tvorevina i živeo bi veoma kratko. Takva posledica planetarnog modela bila je u suprotnosti sa iskustvom - atomi su dugovečne, stabilne tvorevine. Planetarni model je odbačen.
Kvantni efekti
Frank-Hercov ogled
Franck i Hertz su konstruisali elektronsku cev ispunjenu živinom parom (Hg). Katoda se greje posebnim električnim kolom i pri tom emituje elektrone. Anoda se nalazi na pozitivnom potencijalu u odnosu na katodu, privlači elektrone koji se stoga kolektivno kreću ka njoj. Količina naelektrisanja (elektrona) pristiglih na anodu, u  jedinici vremena čini jačinu električne struje kroz elektronsku cev. Kada u cevi nema živine pare struja cevi raste kontinualno sa povećanjem napona (do neke vrednosti, kada svi elektroni stižu do anode). Međutim, prisustvo živine pare u cevi uzrokuje pojavu efekta, koji bi se mogao opisati kao afinitet živine pare prema određenoj vrednosti energije.
Svaki put kada napon cevi dostigne vrednost od 4,9 V, odnosno celobrojni umnožak te vrednosti (9,8V; 14,7V; 19,6V ...) jačina struje kroz cev naglo opadne. Ovo se moglo objasniti samo na jedan način: svaki put kada elektroni dostignu vrednost kinetičke energije 4,9 eV steknu se uslovi da tu energiju izgube, odnosno predaju atomima žive. Ali zašto baš taj iznos energije?
Merna jedinica za energiju čestica, kojom se izbegava upotrebna decimalnog zapisa energije izražene u Džulima, jeste elektronvolt [eV]. Ova jedinica je izvedena iz izraza za rad izvršen na premeštanje naelektrisanja A=qU. Kada se premešta elementarno naelektrisanje (elektron ili proton) merna jedinica za q je jedno elementarno naelektrisanje [e], dok je merna jedinica za napon Volt [V], te se dobija nova jedinica "elektronvolt" odnosno [eV]. Energiju od 1eV ima elektron koji je ubrzan delovanjem električnog polja, krećući se između tačaka među kojima vlada napon U=1V.
Emisioni spektri
Svetlost se satoji od obilja talasnih dužina (boja), koje se iz bele svetlosti mogu izdvojiti korišćenjem prizme. Nakon Njutnovog proučavanja svetlosti u XVII veku, mnogi fizičari su primetili da se intenzitet pojedinih boja u spektru menja dodavanje različitih hemikalija u materijal, čijim se izgaranjem dobija svetlost. Utvrđeno je da spektri imaju finu strukturu, te da se svetlost dobijena od jednog hemijskog elementa sastoji od niza diskretnih svetlosnih linija. Ova pojava nije mogla biti objašnjena tadašnjim zakonima fizike. Hemijski elementi emituju diskretne linije svetlosti, određenih talasnih dužina, koje se mogu shvatiti kao barkod posmatranog hemijskog elementa.
Borov model atoma
Danski naučnik Niels Bohr je 1913. godine predložio model atoma, koji je kretanje elektrona oko jezgra predstavio u domenu energija, a ne u domenu prostora (orbita). Model uvodi dva postulata (iskaz koji se ne dokazuje): 
 
1. Elektroni se oko jezgra kreću po stabilnim energetskim nivoima, pri čemu niti primaju niti gube energiju. 
 
2. Elektron može da skoči sa nižeg (m) na viši nivo (n), samo ako pri tom apsorbuje energiju koja je jednaka energetskoj razlici krajnjeg i početnog nivoa. Pri skoku na niži nivo, elektron emituje energiju po istom principu.
$$ h\nu =E_{m}-E_{n} $$
Kada se oslobađa viška energije, elektron emituje foton odgovarajuće energije. Ukoliko mu se pruži prilika da takav foton apsorbuje, elektron dobijenu energiju iskoristi da skoči na viši energetski nivo. Svaki prelaz između energetskih nivoa praćen je apsorpciom fotona (na viši nivo) ili emisijom fotona (na niži nivo).
Prilikom apsorpcije fotona, elektron skače na viši energetski nivo. Energija koju nosi foton mora biti jednaka razlici energija nivoa između kojih se vrši prelaz.
Prilikom vraćanja na neki niži energetski nivo, elektron odbacuje višak  energije u vidu fotona. energija emitovanog fotona jednaka je razlici energija nivoa između kojih se vrši prelaz.
Iako nije pružio objašnjenje kako se elektroni kreću u ograničenom prostoru, a da pri tom ne emituju energiju, ovaj model je uspešno objasnio specifični afinitet atoma žive prema energiji od 4,9 eV, kao i emisione spektre hemijskih elemenata. 
 
Struja elektronske cevi u Franck/Hertz - ovom ogledu naglo pada na svakih 4,9 eV, jer ta energija odgovara prvom elektronskom prelazu atoma žive. 
 
Linijske spektre hemijskih elemenata čine fotoni emitovani pri strogo određenim elektronskim prelazima, koji su opet određeni diskretnim, nepromenljivim energetskim nivoima, karakterističnim za taj hemijski element.
Louis De Broglie (Luj de Brolj) -va hipoteza
Model atoma, koji je predložio Bor uspeo je da objasni sve dotadašnje eksperimente, koji su bili vezane za atomske efekte, ali nije dao odgovor na pitanje: Zašto se elektroni kreću po strogo određenim energetskim nivoima? 
Od 1913. godine do 1924. vodile su se rasprave u stručnim krugovima, koje su pokušavale da odgonetnu prirodu ovakvog ponašanja elektrona u sklopu atoma. 1924. godine Luj de Brolj, tada student Sorbone koji je pripremao svoju doktorsku disertaciju je odlučio da elektron posmatra kao talas. Rezon je bio jasan: Možda se talasno - čestični dualizam svetlosti može primeniti i na elektrone. U tom slučaju se oko jezgra atoma ne kreće čestica već talas. Slučajno odabrana "orbita" bi dovela do toga da talas nakon obilaska "kruga" oko jezgra bude fazno pomeren u odnosu na sopstveni početak, zbog čega bi posle izvesnog broja "krugova" samog sebe poništio, usled destruktivne interferencije (slika B). Bilo je logično pretpostaviti da postoji "orbita" po kojoj bi došlo do konstruktivne interferencije, i stvaranja stojećeg talasa koji opstaje (slika A).
De Broljev uslov da talas pri obilasku oko jezgra mora biti sam sa sobom u fazi, može se formalno iskazati:
$$2r\pi =n\cdot \lambda $$
$$\lambda =\frac{2r\pi }{n} $$
što znači da peđeni put, odnosno obim "orbite" (2rπ) mora biti jednak celobrojnom umnošku talasne dužine (λ). Samo za "orbite" koje ispunjavaju ovaj uslov postoji rešenje da talas (čestica) opstane, odnosno da u krajnjoj posledici, atom bude stabilan. Kvantni uslov postojanja stabilnih energetskih stanja, koje je postulirao Bor, dobija se kombinacijom prethodnog izraza sa izrazom za impuls čestice, iskazan putem talasnih vrednosti:
$$p=\frac{h}{\lambda} $$
$$p=\frac{nh}{2r\pi }$$
$$ p\cdot r=n\cdot \frac{h}{2\pi }$$
$$ L=n\cdot \hbar $$
Stabilna energetska stanja postoje samo ako je ispunjen uslov da je moment impulsa elektrona (L) jednak celobrojnom umnošku konstante ћ (čita se "ash"), koja se dobija deljenjem Plankove konstante h i 2π. Prva "orbita" postoji kada je ispunjen uslov da je n = 1, druga kada je n = 2 i tako dalje. Reč "orbita" je pod znacima navoda zato što se ne radi o prostrno definisanoj putanji elektrona, već o delu prostora za koji je verovatnoća nalaženja elektrona najveća.
U svetu atoma i molekula postoje samo disketna energetska stanja. U okviru atoma to su diskretni energetski nivoi koje mogu zauzeti elektroni. Kod molekula to su diskretne vrednosti energije, različitih vidova kretanja atoma i molekula. Atomi i molekuli mogu vibrirati, rotirati i ispoljavati torzioni (uvrtanje) vid kretanja, ali je svako od ovih kretanja energetski kvantizovano, što znači da , na primer, atom ili molekul svoju rotacionu energiju može promeniti samo za konkretne, diskretne vrednosti - rotacioni nivoi energije. Isto važi za sve ostale načine kretanja atoma i molekula. Posledično je broj energetskih stanja koje mogu zauzeti elektroni u atomu, atomi i molekuli konačan. Ako supstanca izložena delovanju elektromagnetnog zračenja ne sadrži energetske nivoe, koji odgovaraju energiji zračenja, ponašaće se kao transparentni medium za to zračenje. Otuda radio talasi, koji nose vrlo malu energiju prolaze slobodno kroz gotovo sve ne-metale (nema slobodnih elektrona). Postoje specifične supstance u kojima nedostaju energetska stanja koja odgovaraju energijama vidljive svetlosti, te su uglavnom transparentne (providne) za vidljivu svetlost - staklo.
X zračenje
1895. godine Wilhelm Röntgen je proučavao katodne zrake, kada je primetio svetlucanje na ploči premazanoj barijum-platinocijanidom (BaPt(CN)4). Nepoznatim zracima dao je privremeno ime X-zraci. Jednom prilikom, testirajući prodornost X zraka, Röntgen se našao u prostoru između elektronske cevi i  fotoosetljive ploče, kada je prvi put video sopstveni "rentgenski" snimak - obris sopstvenog skeleta na fotoosetljovoj ploči.  
X zraci nastaju kao posledice dva različita mehanizma. Elektroni, ubrzani izuzetno velikim naponom između katode i anode, pogađaju anodu  izrađenu od nekog veoma teškog metala (wolfram, molibden ...).
Zakočno zračenje
U susretu sa metom od teškog metala elektroni koče zbog čega gube energiju. Višak energije elektroni odbacuju u vidu fotona X zračenja. Elektron tom prilikom može izgubiti bilo koji deo energije koju poseduje, do neke maksimalne vrednosti određene iznosom napona cevi E=qU. Grafik raspodele fotona X zračenja po talasnim dužinama ima kontinualni karakter, što znači da zračenje može imati bilo koju energiju - do maksimalne E=qU. Ovoj maksimalnoj energiji odgovara zračenje najmanje talasne dužine, te se ta tačka na grafiku naziva - kratkotalasna granica.
Karakteristično zračenje
Izvestan broj elektrona probija se kroz elektronski omotač atoma teškog metala i pogađa neki od čvrsto vezanih elektrona, te ga izbija iz atoma. Na upražnjeno mesto, vrlo brzo, stiže neki od slabo vezanih elektrona koji se pri tom oslobađa viška energije u vidu fotona X zračenja. Energija emitovanog fotona jednaka je razlici energetskih stanja između kojih se vrši prelaz (drugi Borov postulat), te je stoga strogo određena. Energetski spektar ovog zračenja je diskretan, postoje samo strogo određene vrednosti energija, karakteristične za materijal od kojeg je načinjena anoda.
Laser
Laser je akronim engleskog pojma:Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Osnov rada lasera je stimulisana emisija fotona. Kada atom spontano prelazi iz pobuđenog u osnovno stanje emituje foton u proizvoljnom smeru. Ukoliko je emitovanje fotona stimulisano prisustvom istog takvog fotona (upadni foton), emitovani foton imaće isti pravac i smer kao i upadni foton (već imaju istu energiju - talasnu dužinu). Ukoliko ove fotone posmatramo kao talas, radi se o koherentnim talasima.
U cilindru, koji sa jedne strane ima 100% ogledalo, dok se sa druge strane nalazi polupropustljivo ogledalo, nalaze se atomi radne supstance (He-Ne npr.) koji su prevedeni u pobuđeno stanje. Spontana emisija fotona se duž ose cilindra pretvara u stimulisanu emisiju, pri čemu se uzastopnim prolascima svetlosti kroz cilindar neprekidno umnožava broj stimulisano emitovanih fotona. (Fotoni emitovani u bilo kojem pravcu različitom od ose cilindra, bivaju apsorbovani kada dođu do zida suda.) Tako pojačana svetlost napušta cilindar na strani polupropustljivog ogledala u vidu koherentnih talasa.
Zonska teorija
Diskretni energetski nivoi postoje isključivo kod izolovanih atoma. Ukoliko su atomi povezani u čvrstu strukturu dolazi do manjeg ili većeg preklapanja njihovih energetskih nivoa. Ovo naročito važi za periferne energetske nivoe. Kako u kvantnoj mehanici postoji princip isključivosti (Paulijev princip) koji ne dozvoljava da u okviru jedinstvenog kvantnog sistema postoje dva elektrona koji imaju identična kvantna stanja, dolazi do cepanja energetskih nivoa u podnivoe. Ukoliko kvantni sistem (čvrsti komad supstance) sadrži mnogo atoma, energetski nivoi se cepaju u ogroman broj podnivoa, te je energetska razlika između susednih podnivoa veoma mala. Energetski nivo se tada ponaša kao energetska zona unutar koje se elektroni kreću, uz mogućnost prelaska sa jednog na drugi energetski podnivo. Razmak između energetskih zona se sužava i predstavlja zabranjenu zonu u čvrstoj supstanci, odnosno zonu u kojoj nema elektrona. Pretposlednja zona, u kojoj se nalaze valentni elektroni, koji učestvuju u formiranju hemijskih veza, se naziva valentna zona dok se naredna zona, koja sadrži obilje slobodnih podnivoa, naziva provodna zona. Elektroni koji dospeju u provodnu zonu se mogu slobodno kretati u okviru celog komada čvrste supstance. Veličina zabranjene zone između valentne i provodne zone određuje električna svojstva supstance.
Provodna i valentna zona se preklapaju - metal. Elektroni slobodno prelaze iz valentne u provodnu zonu i provode struju.
Provodnost metala se najlakše, sa stanovišta kvantne fizike može objasniti zonskom teorijom čvrstih tela. Zbog preklapanja valentne i provodne zone, periferni elektroni metala imaju veliki izbor slobodnih energetskih podnivoa, na malom rastojanju, između kojih mogu da vrše prelaze i na taj način se kreću kroz ceo komad čvrste supstance. Ovi elektroni više ne "pripadaju" određenom atomu već se mogu slobodno kretati kroz ceo komad supstance. Ukoliko se komad metala nalazi u električnom polju, elektroni se kolektivno kreću ka pozitivnom potencijalu, što predstavlja električnu struju.
Velika zabranjena zona sprečava prelazak elektrona iz valentne u provodnu zonu - izolatori. 
Kod izolatora je valentna zona popunjena elektronima, te ne postoje slobodni energetski podnivoi između kojih bi elektroni mogli da vrše prelaz, a razmak do provodne zone je preveliki da bi na sobnoj temperaturi elektroni stekli dovoljnu energiju da u nju preskoče. Otuda su svi elektroni izolatora vezani za sopstveni atom i ne učestvuju u provođenju struje, te izolatori i ne provode struju.
Mala širina zabranjene zone, između valentne i provodne zone - poluprovodnici. Omogućuje da elektroni pod posebnim okolnostima imaju dovoljno energije da pređu iz valentne u provodnu zonu.
Poluprovodnici su posebni materijali IV-te grupe periodnog sistema elemenata. Kod kojih je zabranjena zona dovoljno velika da spreči spontani prelazak elektrona iz valentne u provodnu zonu, a opet dovoljno mala da elektroni, uz mali dodatak energije to ipak mogu da učine. Taj mali iznos energije elektroni mogu steći na više načina - termičkim putem ili apsorpcijom fotona. Prelaskom u provodnu zonu elektroni učestvuju u provođenju struje. Posebnom konstrukcijom poluprovodnika (pogledati P i N tipove poluprovodnika, kao i PN spoj) elektroni u provodnoj zoni se kreću uvek u istom smeru, kolektivno i bez prisustva spoljašnjeg električnog polja. Na taj način elektroni poluprovodnika koji su dospeli u provodnu zonu generišu električnu struju, odnosno takva konstrukcija se može koristiti kao izvor električne struje.
Solarni paneli
Osobine poluprovodnika iskorišćene su za konstrukciju solarnih panela, koji energiju sunca (svetlosti) pretvaraju u električnu energiju, generišući električnu struju. U osnovi modernih solarnih panela nalazi se fotonaponski efekat. Kao najčešći izbor poluprovodnika koristi se silicijum (Si). Pod dejstvom svetlosti, elektroni iz valentne zone silicijuma preskaču u provodnu zonu, a zatim se kolektivno kreću u istom smeru - električna struja.
Kako je širina zabranjene zone silicijuma određena i ista za sve atome silicijuma u panelu, samo mali broj fotona, određene talasne dužine imaju potrebnu energiju da prebace valentni elektron silicijuma u provodnu zonu. Ostatak spektra ostaje neiskorišćen, te je efikasnost solarnih panel limitirana. Ovom problemu se može doskočiti proizvodnjom panela koji su kombinacije više poluprovodničkih materijala, sa različitim širinama zabranjene zone, čime se iskorišćava širi deo spektra sunčeve svetlosti za generisanje električne struje. Ovakvi paneli (multi junction) su efikasniji, ali i skuplji za proizvodnju, te je cena proizvodnje električne struje po kWh veća.
Kvantne tačke (quantum dots)
Razvoj nanotehnologije u poslednjih par decenija otkrio je da sistemi, čije dimenzije se nalaze između dimenzija atoma, sa jedne strane i makroskopskih objekata sa druge strane, ispoljavaju "čudne" osobine, koje su posledica mešanja kvantne mehanike i klasične fizike. To su uglavnom objekti čije se dimenzije nalaze u rasponu od 1 do 100 nanometara. Kod ovakvih kristala je ustanovljeno da širina energetskih zona zavisi od dimenzija kristala. Sa povećanjem kristala povećavaju se dimenzije energetskih zona. Kombinacijom kristala različitih dimenzija moguće je "naštimovati" sistem da gotovo svaka talasna dužina svetlosti izaziva elektronski prelaz u provodnu zonu. Na taj način se povećava efikasnost solarnih panela, dok se istovremeno pojeftinjuje proizvodnja istih, te je cena proizvedena električne struje po kWh manja.
Više o solarnim panelima možete pročitati ovde
Osim što se mogu "naštimovati" da ih pobuđuje određena talasna dužina, kvantne tačke, u zavisnosti od dimenzija mogu emitovati tačno određenu talasnu dužinu, odnosno boju. Slika prikazuje različite boje koje emituju kvantne tačke u koloidnom rastvoru, u zavisnosti od dimenzija kristala. Ova tehnologija polako nalazi primenu u izradi LCD panela koji bi radili bez pozadinskog osvetljenja i pružali daleko uverljiviju gamu boja.